6l2 revue des questions scientifiques. 
^'inventeur, a imaginé à son tour une méthode nouvelle qui 
donne le tracé exact de la courbe des pressions réelles ; il 
s’appuie pour cela sur le principe de l'élasticité des matériaux, 
qui l’a conduit précédemment, par une déduction rationnelle, 
à la loi du trapèze. Les formules dont il se sert à cet effet ont été 
établies par lui pour le calcul des arcs métalliques encastrés aux 
naissances. Il a jugé qu'il était inutile de reprendre la démons- 
tration assez compliquée de ces formules et renvoie pour celle-ci 
à son premier traité. Après avoir développé tous les détails de 
sa méthode — sur lesquels il ne nous est pas possible de nous 
étendre ici, bien que, pour les gens spéciaux, le sujet soit de haut 
intérêt, — l’auteur en arri ce à conclure que, dans l'application, 
cette méthode n’exige pas sensiblement plus de temps et de 
travail que la méthode de Méry, et comporte des constructions 
et des calculs extrêmement simples à la portée de tous les con- 
structeurs. 
Lorsque l'on a effectué le calcul des surfaces des voussoirs et 
la détermination de leur centre de gravité, que nécessite la 
méthode de Méry, quelques heures suffisent pour tracer la 
courbe des pressions exacte, dont la supériorité sur la courbe 
hypothétique de Méry n’a pas besoin d’être démontrée. En 
somme, les ingénieurs seront redevables, à ce point de vue, à 
M. Résal d’un très sérieux progrès. 
M. Résal donne les formules analytiques relatives au cas par- 
ticulier des voûtes circulaires d’épaisseur constante, qui peut être 
traité directement par le calcul, sans recourir, comme dans le 
cas général des voûtes quelconques, à des constructions géomé- 
triques ; il étudié l'influence, sur la stabilité des voûtes, des 
changements de température, de la contraction des mortiers, de 
l’élasticité des culées, ainsi que les déformations dues à ces dif- 
férentes causes. 
Dans le chapitre m — Applications de la théorie des voûtes — 
M. Résal commence par exposer diverses généralités sur la 
courbe des pressions, indiquer un ingénieux procédé géomé- 
trique pour vérifier l’exactitude d’une épure de stabilité en se 
basant sur une propriété de la courbe des pressions, et étudier 
les relations de la courbe des pressions avec le profil de la voûte 
et le mode de répartition de la charge. Lorsque l’on augmente 
la charge portée sur une fraction déterminée d’une voûte, la 
courbe des pressions se rapproche de l’extrados à l’intérieur de 
la zone surchargée, et son rayon- de courbure diminue. Lorsque 
l’on augmente dans le même rapport les épaisseurs aux diffé- 
