VARIÉTÉS 
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à deux siècles encore à ressusciter. Mais les efforts des humbles 
mathématiciens belges du XI e siècle sonl un signe précurseur du 
réveil de celle science dans l’Europe latine. 
Adelbold, qui devint évêque d’Utrecht (1010-1027), lut un 
disciple de Notger de Liège et exerça, probablement à Lobbes, 
dans le monastère de leur ami commun llériger, les fonctions 
d’écolàtre. Nous avons parlé déjà des relations scientifiques 
entre l’écolàtre belge et l’ancien et illustre écolàtre de Reims, 
Gerbe rt. Leur correspondance, que n’interrompit point l’éléva- 
tion de celui-ci au souverain pontificat en l’an 999, nous montre 
Adelbold passionné pour la Géométrie, mais elle témoigne aussi 
que sa science était peu étendue et peu sûre. La lettre que 
lui écrivit vers l’an 998 Gerbert, alors archevêque de Reims, 
avait pour objet de résoudre un paradoxe que s’était forgé 
Adelbold : le disciple de Notger avait mêlé l’Arithmétique mal 
à propos à la Géométrie et confondu l’aire du triangle, formulée 
par les agrimenseurs, et les nombres triangulaires, définis par 
Roèce, et il s’étonnait que l’aire du triangle équilatéral de 
39 pieds de côté, ou le demi-produit de la base par la hauteur, 
ne fût point égale à la somme des 80 premiers nombres 
entiers (J). Plus tard, Adelbold soumit de même au jugement 
de son obligeant ami, devenu le pontife Sylvestre 11. cette autre 
question : Le volume d’une sphère, crassitudo circuli , est-il 
octuplé, quand on en double le diamètre, de même que le 
volume du cube est, selon Macrobe, octuplé quand on en double 
l’arête (2)? — Adelbold consacra également, suivant le témoi- 
(1) Pez a publié cette lettre eu 1721, Anecd.. t. lit, 2 e p. ; Migne l’a repro- 
duite, P. b., t. 139; Fiubnoy en a donné une édition critiqué dans Gcrberli 
Op. math., pp. 41-45, avec un paragraphe inédit, p. 487. — Notons-y cette 
règle, approchée, de Gerbert : l.a hauteur d'un triangle équilatéral vaut les 
G/7 du côté. Observons aussi, en cet écrit de Gerbert, les expressions pedes 
longi (pieds de longueur), pedes quadrati (pieds carrés), pedes crassi (pieds 
cubes); dans la Geometria Gerberli, ch. I. (édit. Pez), on dit pedes lineares, 
pedes construU i, pedes solidi ou quadrati : l’ancien usage italo-romain, par 
exemple chez Epaphrodite, désignait par p s quadratus le pied cube. 
(2) Cette lettre a été publiée par Pez, Anecd., t. III, 2 e p., et reproduite 
par Migne, P. b., t. 140; voy. le texte avec apparat critique dans Bubnov, 
op. cit., pp. 300-309. — bes notions de Géométrie pratique énoncées en 
•cette lettre ont été fournies à Adelbold par Macrobe et par les extraits des 
écrits des agrimenseurs romains, et se retrouvent chez Epaphrodite et dans 
la Geometria Gerberli (édit. Pez : nn. 63, 77, 82). Voici ces notions : — ba 
circonférence vaut les 22/7 du diamètre ; — l’aire, area, du cercle vaut le 
demi-produit du rayon par la circonférence, ou les 11/14 du carré cir- 
conscrit : au lieu d’area, les agrimenseurs disaient embadum, ou encore 
