VARIÉTÉS 
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Mais la principale question étudiée par le moine B. est la 
quadrature du cercle. C’est la première résurrection, dans 
l’Europe latine, du problème antique ; plus d’un écolàtre y con- 
sacrera ses loisirs, et Francon de Liège devra sa célébrité à 
travers le Moyen Age au long traité qu’il y consacrera. 
C’est encore au cours de ses lectures du Commentaire de 
Boèce sur les Catégories d’Aristote, que le moine B. a rencontré 
ce problème géométrique. Le Maître, dissertant sur la différence 
entre le connaissable et le connu, a donné comme exemple d’une 
proposition connaissable, mais non connue encore, la solution 
de la quadrature du cercle (1). 
Le problème de la quadrature du cercle, tel que les Grecs le 
posaient et tel qu’il passionna plus tard, autant que la recherche 
de la pierre philosophale, les chercheurs à la Renaissance — - 
c’est-à-dire la construction par la règle et le compas d’un carré 
équivalent en surface à un cercle donné, ou, ce qui revient au 
même, la détermination par la règle et le compas d’une droite 
égale en longueur à une circonférence de diamètre donné — 
ce problème est d’une impossibilité aujourd’hui rigoureusement 
démontrée. Il passait cependant, aux yeux des écolàtres, pour 
parfaitement résolu, et résolu par Aristote lui-même. Les 
agrimenseurs leur avaient transmis, parmi les autres débris de 
la science antique recueillis dans le Geometricum, la valeur 
archimédienne, 32/7, du rapport entre la circonférence et le 
diamètre, aujourd’hui désigné par l’initiale tt du mot Trepicpépua, 
et y joignaient le rapport 11/14, déduit de celui-là, entre le cercle 
paient point de leur inexactitude arithmétique, aisée à reconnaître, niais les 
posaient comme des valeurs géométriques, c’est-à-dire obtenues empirique- 
ment et suflisantes dans les applications pratiques. 
(1) Boèce, In Categorias Aristotelis, Lib. II, Migne, P. I.., t. 64, p. ”230 : 
— Si scibile non sit, non est scienlia ; scientia verô si non sil, nihil prohibet 
esse scibile, relut circuli quadratura si modo est scibilis, scientia siquidem 
ejus nondum est, ipsa vero scibilis est. — C’est dans le long commentaire 
échafaudé par Boèce sur ce passage des Catégories, que se trouve aussi la 
question du carré construit sur la diagonale d'un autre carré ; Platon n’y est 
pas cité. 
Le bon moine B. se fourvoyait parfois, en s’aventurant dans le broussail- 
leux Commentaire sur tes Catégories. Ainsi, dans l’endroit présent, Boèce 
vient à se proposer de transformer un rectangle en un triangle équivalent 
— jubemur quatuor laterum spalio æquale triangulum constituere — le 
moine B. ne comprend point l’antithèse admirative de Boèce : une ligure à 
trois côtés égalant une figure à quatre côtés ; et obscurcissant lui-même le 
passage de Boèce, il affirme que le texte est corrompu par une trahison de 
copiste, manu scriptoris invidentis, et le restitue à son gré par une critique 
conjecturale hardie et, croyons-nous, malencontreuse. 
III e SÉRIE. T. XVII. 
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