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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
II 
Les Notations mathématiques, énumération, choix et usage, 
par Désiré André. Un vol. grand i n-8° de xvm-501 pages. — 
Paris, Gauthier-Yillars, J 909. 
L’algorithme mathématique est une langue merveilleusement 
adaptée au travail de la pensée en tant qu’elle a pour objet la 
comparaison des formes et des grandeurs. Le langage ordinaire 
est trop pauvre et beaucoup trop vague pour se prêter «à 
ce travail. Autant vaudrait s’essayer à parler la musique : les 
initiés eux-mêmes n’y comprendraient plus rien. 
Les signes d’objets ou de quantités quelconques sont les sub- 
stantifs de celle langue spéciale ; les signes de direction les 
qualifient ; les signes d’opérations et de groupement les relient 
entre eux ; les signes de relation donnent le moyen décomposer 
de véritables phrases, brèves, précises et claires ; enfin les signes 
de coordination — de séparation et de correspondance — per- 
mettent d’agencer le discours, de grouper ces phrases avec ordre 
en distinguant les parties successives en lesquelles se partagent 
toute démonstration et toute recherche. Nulle langue n’est plus 
souple ni [tins abondamment expressive. Sa puissance de trans- 
formation et de prévision est admirable; elle a des formules 
pour condenser un nombre immense de résultats et traduire les 
lois de la nature, et elle possède des symboles qui généralisent 
ce que le monde réel nous apprend de l’espace et du nombre. 
Cette langue est au service d’un mécanisme merveilleux. Il 
consiste en règles très simples et très nettes qui résument et, 
pour ainsi parler, emmagasinent en elles une multitude de rai- 
sonnements. Dispensant de répéter ces raisonnements à tout 
propos, elles rendent les calculs infiniment courts et faciles : 
« C’est facile comme l’algèbre », disait Lagrange ; elles leur 
donnent en même temps une sûreté qui inspire toute confiance : 
« Le géomètre, disait Euler, doit se fier au calcul algébrique 
plus qu’à son propre jugement. » 
Sans doute, les mathématiques sont impuissantes à nous révé- 
ler une vérité nouvelle ; mais elles peuvent aider à la pressentir 
grâce à leur aptitude, que ne possède au même degré aucun autre 
langage, à exprimer les rapports les plus délicats, les plus 
féconds et les plus précis qu’ont entre elles les vérités connues. 
On conçoit dès lors que leurs adeptes s’attachent à embellir 
