VARIÉTÉS 
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Mathématiques véritables font leur entrée dans cette Europe, 
qui n’en connaissait plus qu’une ombre lointaine, et elles y 
pénètrent par deux ou trois voies. En Espagne, les Arabes livrent 
leur Algèbre et l’antique Géométrie grecque à Adélard de Bath, à 
Jean de Séville, à Gérard de Crémone : nous donnerons bientôt 
d’autres noms encore. En Grèce et en Asie Mineure, des docu- 
ments mathématiques orientaux sont recueillis par des pèlerins 
de la science venus des pays latins. En Italie, Léonard Fibonacci, 
qui a visité l’Afrique musulmane et l’Orient, rentre à Pise pour 
y écrire son Liber Abaci (1202), œuvre magistrale qui fait date 
dans l’histoire de l’Algèbre. 
En même temps que le vieux fonds latin épuisé et stérile s’en- 
richit par l’apport d’une Mathématique neuve et féconde, l’étude 
et l’enseignement des sciences subissent le contre-coup des évé- 
nements qui agitent le monde chrétien et des changements qui 
transforment la société. L’Église a envoyé l’Europe aux croi- 
sades : il en est résulté entre les peuples, à leur retour, l’habi- 
tude d’un échange quotidien des fruits de leur activité scienti- 
fique, tout autant que des produits de leur industrie et de leur 
commerce. Les évêques et les papes président, ceux-là à la 
naissance des communes, ceux-ci à la naissance des universités, 
et ils couvrent de leur prestige et de leur autorité l’art gothique 
et la scolastique. De tous ces faits il résulte, dans les conditions 
de l’étude et de l’enseignement aussi bien des Mathématiques que 
des Lettres et de la Philosophie, de profondes modifications. Ces 
changements atteignent à la fois la personne des maîtres et les 
centres d’éducation, ainsi que la forme et même l’objet de l’en- 
seignement (1). Le sceptre des écoles, tenu si longtemps par 
les mains des Bénédictins, leur échappe ; les cloîtres et les 
évêchés cessent d’être les principaux abris de la jeunesse étu- 
diante ; celle-ci se réunit au sein de certaines cités privilégiées, 
comme Paris et Montpellier en France, Bologne et Salerne en 
Italie, Oxford et Cambridge en Angleterre (2). Ces grandes 
(1) Au sujet de ces changements, on lira utilement en ce qui touche l'en- 
seignement des Lettres, le chapitre VI e du livre du P. Ch. Daniel, S. J., Des 
Éludes classiques dans la Société chrétienne , Paris, 1853. 
(2) M. R. Bail a consacré à l'histoire des études mathématiques dans l’Uni- 
versité de Cambridge, à laquelle il appartient et qui fut illustrée par le grand 
nom de Newton, un livre justement loué, A History of tlie Sludy of Mathe- 
matics at Cambridge (Cambridge, 1889) : le livre a été analysé par le Bul- 
leux des Sc. MATHÉM. (1890, pp. 89-94) de Darboux. — L’Université de 
Paris, que les étudiants belges fréquentèrent jusqu’à la création en 1425 de 
