VARIÉTÉS 
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bois des grandioses et aériennes visions qui hantaient les rêves 
de nos créateurs de cathédrales, n’était possible qu’au prix 
d’épures, de dessins, de calculs de résistance, bien plus variés 
que ne l’exigeaient les types de l’architecture antique. Cependant 
le rôle scientifique qu’ont joué nécessairement les architectes et 
les ingénieurs du Moyen Age n’a presque point laissé de traces 
écrites. On signale chez des écrivains des xn e et xi 11 e siècles la 
préoccupation des polygones étoilés ; on peut noter, dans la 
Practica geometriœ (1220) de Léonard de Pise, des tabuler des 
cordes d’arcs fort pratiques; Roger Bacon (1214-1294), dans son 
Opus tertium, insiste sur l’importance et la variété des instru- 
ments de Mathématiques, sur leur conservation difficile et leur 
maniement délicat, et termine son énumération d’outils scienti- 
fiques en rappelant les tabuler toutes calculées à l’avance, « si 
nécessaires à l’Arithmétique pratique et à la Géométrie pra- 
tique » (1). Nous noterons aussi bientôt, dans une' Pratike de 
geometrie contemporaine de Philippe-Auguste, certains termes 
techniques du langage des architectes et constructeurs, tels que 
le mot liviax ou livel (2), qui désignait le niveau d’eau et, par 
un sens dérivé, le fil à plomb. Mais pour trouver des traces plus 
marquantes de la tradition scientifique des ingénieurs du Moyen 
Age, il faut, comme l’observait P. Tannery, attendre la Renais- 
sance et les livres de Léonard de Vinci et d’Albert Dürer, ces 
(1) ... Deinde sunt alia instrumenta et tabula 5 geometriæ practica; et 
arilhmeticæ practicæ et musicæ, quæ sunt utilitatis magnæ et necessariô 
requiruntur. Opus tertium, édit. Brewer (1859), pp. 35-37. — Les Anciens 
se servaient volontiers, en Astronomie, en Géométrie et même en Arithmé- 
tique, de ces tables numériques calculées à l’avance, qu'ils appelaient en 
langage technique des Kctvôveç. 
Yoy. la Note historique sur les procédés matériels et les instruments 
employés dans la Géométrie pratique au Moyen Age (X’-Mtl s.), par 
Victor Mortet, Extrait (28 pp.) des G. R. du II e Congrès internat, de Phi- 
losophie, Genève, 1904. Le savant bibliothécaire de l’Université de Paris 
donne la citation plus complète du texte de Bacon ; il renvoie à Sydney 
H. Hollands, Some mediaeval mechaniçians, dans The Antiquary, 1897, 
p. 234. 
A propos de M. Victor Mortet, nous regrettons de n’avoir pas connu, 
quand nous nous occupions de Cassiodore et de ses notions de Géométrie 
dans les -articles antérieurs de notre étude, les Notes sur le texte des 
« Institutions » de Cassiodore du même Mortet, publiées dans la Revue de 
Philologie, Paris, 1900 et 1903 : nous les eussions citées volontiers. 
(2) Étymologie : libellas , au nominatif, et libellant, à l’acÊüsatif ; le mot 
libellas dérive de hbra. Au xv® siècle, on dit aussi nivellus (Gloss. Du Gange). 
Gf. V. Mortet, opusc. cité, et P. Tannery, Bull, des Sc. math., 1892, 1, p. 219. 
