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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
explorés, qui eussent dissimulé les grands traits de son exposé. 
A ce propos et tout à l'ait en passant, faisons cette remarque 
qu’il esl fort désagréable pour le lecteur de trouver les renvois 
au beau milieu des phrases. Ou bien on va aussitôt consulter la 
note, et, revenant au texte, on a perdu le sens de la phrase com- 
mencée, el il faut relire; ou bien, sans s’arrêter, on achève la 
phrase du lexle, mais avec le souci désagréable de retenir le mot 
qui a provoqué la note; il est plus simple de placer toujours les 
renvois à la fin des phrases, alors même que la note se rapporte 
à une incise intérieure. Il suffira qu’un mot rappelle dans la 
note de quoi il est question. 
Le second volume, comme nous le disions, est consacré aux 
fonctions analytiques. 
Ici encore l’auteur se complaît aux vues d’ensemble, aux rap- 
prochements, aux compénétrations multiples des diverses par- 
ties de la science. Il a pu dire beaucoup de choses, être érudit 
sans devenir diffus, car il a su donner une unité intransigeante 
et un vigoureux relief h son développement fondamental. Ces 
Leçons ont été inspirées et sont dominées par le clair génie de 
Cauchy. • 
Tome premier. Les fonctions en général. 
1. Les fonctions en général. 
1. Les extensions successives de la notion de nombre à partir 
du nombre entier. 
La notion de fonction dans son développement historique ; de 
même, celle de la continuité, toutes deux très suggestives au 
point de vue des rapports entre l’intuition et sa contenance 
logique, ou plus exactement son correspondant logique. Encore 
dans le même ordre d’idées : les courbes couvrant une aire. 
2. La notion de limite , les critères de convergence et la con- 
vergence uniforme. 
3. Aperçu de la théorie des ensembles. Définitions. Puissance 
ou nombre cardinal d’un ensemble ; théorèmes principaux ; 
existence d’ensembles non dénombrables et d’ensembles de puis- 
sance supérieure à celle de tout ensemble donné. Ensembles 
ordonnés. (Une expression moins heureuse laisse croire, p. 37, 
que tout ensemble peut être ordonné.) Nombres ordinaux. 
Bornes, limites des ensembles; théorèmes afférents. Ensembles 
dérivés, fermés, parfaits, denses en eux-mêmes, d’un seul tenant. 
Mesures des ensembles. 
4. Classification des fonctions. Fonctions bornées. Disconti- 
