REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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construction des carrés magiques, el ces méthodes permettent 
de construire une multitude de carrés de types très variés. 
Si étranger que l’on soif à l’élude des carrés magiques, il 
suffit de consacrer une demi-heure à la lecture de la première 
partie de l’opuscule de M. Margossian — exposé purement 
descriptif des règles de la formation des carrés à ordonnance 
oblique et des carrés à ordonnance cavalière — pour apprécier 
l’intérêt de ces méthodes aisées, rapides, libres d’allure et très 
générales : nul, pensons-nous, ne regrettera cette demi-heure. 
La seconde partie, à notre goût plus intéressante encore et où 
l’auteur a été inspiré par une idée due à .M. Arnoux — toute 
direction inclinée, dans un groupe fondamental naturel, est 
magique — donne, sans hautes spéculations, la théorie de ces 
méthodes et montre comment on peut les étendre à tous les 
carrés, pairs ou impairs. 
Un carré magique étant donné, Lucas a indiqué des procédés 
de transformation, par déplacements de quartiers ou de diverses 
parties : l’ordonnance des nombres dans le carré ainsi trans- 
formé est complètement bouleversée. M. Margossian ne s’est 
pas occupé de ces carrés transformés, quoiqu’il y ait là matière 
à recherches, mais s’est imposé de ne considérer que les carrés 
qu’il appelle réguliers , où l’ordre des nombres de la série com- 
posante est bien déterminé. 
Les méthodes de M. Margossian sont générales ; mais quand 
il s’agit de modules non premiers (pairs ou impairs), les facteurs 
qui constituent ces modules réduisent le nombre des types de 
carrés possibles : une Note où l'influence importante de ces fac- 
teurs de n est définie, termine le travail de l’auteur. 
Aux yeux de plusieurs, le problème des carrés magiques n’est 
qu’un vain amusement arithmétique, qui était digne d’occuper, 
comme il l’a fait, l’esprit souvent enfantin des Hindous et des 
Chinois, des Byzantins et des Arabes, el de fournir des talismans 
aux astrologues du Moyen Age. Tel n’est pas l’avis des mieux 
autorisés. Comme le dit fort bien M. Margossian, « une question 
qui a vivement intéressé des mathématiciens tels qu’Euler et 
Fermât est certes plus que cela ; en fait, la question des carrés 
magiques constitue un chapitre de la Théorie des Nombres et, 
à ce titre, nul progrès dans leur étude ne peut être indifférent ». 
Nous croyons que l’ancien et savant professeur d’Analyse et 
de Mécanique à l’École du Génie civil de Constantinople a apporté 
à l’étude des carrés magiques une contribution précieuse et lui 
a fait faire un considérable progrès. 
B. L. 
