VARIÉTÉS 
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naîtront le caractère qui donnait tant de beauté à son ensei|?ne- 
nient : « Darboux excellait aussi à établir des rapprocbements 
inattendus entre des questions reg’ardées jus([ue-là comme dis- 
tinctes, ce qui donne à son œuvre, notamment en Géométrie 
infinitésimale, une grande cohésion et une impression de solidité 
et de force ». — Voici un parallèle du Géomètre et de l’Analyste 
qu’il faut lire en entier, mais que nous ne pouvons qu’etïleurer 
ici ; « 11 fut un temps où les anahjstes reprochaient aux géo- 
mètres de n’avoir pas de méthodes générales ; les géomètres 
répliquaient que les méthodes générales ne sont pas tout dans 
la Science et qu’elles empêchent même souvent de voir les 
choses directement et en elles-mêmes... L’Analyse avec son 
symbolisme et ses notations de plus en plus perfectionnées 
constitue une langue d’une admirable clarté, qui, suivant le mot 
de Fourier, n’a pas de signe pour exprimer les notions con- 
fuses... On pourrait en donner comme exemptes... la Mécanique 
céleste tout entière, où il n’y a rien de plus que la formule de 
la gravitation universelle, mais où d’innombrables transforma- 
tions de calcul nous font passer de ce point de départ à l’expli- 
cation de presque toutes les particulaiités des mouvements des 
astres... Une méthode géométiique peut, chemin faisant, mieux 
explorer qu’une méthode analytique les alentours d’une que.s- 
tion. On voyait mieux le pays quand on voyageait à pied ; il est 
vrai qu’on allait moins loin. Dans le même ordre d’idées, notons 
que, pour certaines applications, des raisonnements géomé- 
triques donnent sans peine une première approximation, à la- 
quelle conduirait moins facilement l’emploi de l’Analyse... Aussi 
Darboux a-t-il écrit très justement dans une belle étude sur le 
développement des méthodes géométriques ; Monge, le réno- 
vateur de la Géométrie moderne, nous a montré dès le début, 
ses successeurs l’ont peut-être oublié, que l’alliance de la Géo- 
métrie et de l’Analyse est utile et féconde, que cette alliance est 
peut-être une condition de succès pour l’une et pour l’autre ». — 
Reproduisons encore cette pensée : « On doit d’ailleurs recon- 
naître qu’il est indispensable pour les progrès de la Science, 
que les choses paraissent d’abord simples. Sans vouloir trop 
généraliser, on peut dire que l’erreur est quelquefois utile. Le 
Calcul différentiel n’aurait pas pris naissance si Newton et Leib- 
niz avaient pensé que les Ibnctions continues n’ont pas néces- 
sairement une dérivée, notion dont l’origine est dans le senti- 
ment confus que nous avons de la rapidité plus ou moins grande 
avec laquelle s’accomplissent les phénomènes... ». 
