VARIÉTÉS 
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minimum des ellipsoïdes de .lacobi n’est de bifurcation ; mais 
nous savons déjà que l’ellipsoïde de Mac Laurin correspondant 
à cette valeur critique est de bifurcation, car il permet le 
passage des ellipsoïdes de Mac Ivaurin à ceux de Jacobi. Au delà 
de la valeur critique, pour les moments de rotation plus grands, 
il existe une suite discontinue indéfinie d’ellipsoïdes de Mac 
Laurin de bifurcation : on peut passer de chacun d’eux à une 
surface d’équilibre infiniment voisine qui le coupe suivant un 
réseau de méridiens équidistants et de parallèles : c’est une 
surface à saillies méridiennes, « comme un melon », ou une 
surface plissée suivant des zones d’égale latitude, ou, généra- 
lement, une surface qui boursoulle et déprime alternativement 
l’ellipsoïde, à l’intérieur de cases comparables à celles d’un 
damier. — Dans les ellipsoïdes de Jacobi, il y a aussi une suite 
discontinue indéfinie d’ellipsoïdes de bifurcation. Le premier 
que l’on rencontre donne naissance à la figure piriforme de 
Poincaré, et le deuxième, à l’une ou l’autre de deux surfaces, la 
surface positive et la surface négative de Poincaré, dont la 
première a été comparée à un haltère. 
Cette étude aborde enfin la question, « encore bien obscure », 
de la stabilité des figures obtenues. Voici les conclusions du 
mémoire fondamental de Poincaré sur ce sujet : Les ellip- 
soïdes de révolution sont stables, s’ils sont moins aplatis que 
celui qui est en même temps un ellipsoïde de Jacobi; les ellip- 
soïdes de Jacobi sont stables s’ils sont assez peu allongé.?. Dans 
ces conditions, la stabilité subsiste même quand le tluide est 
visqueux (stabilité séculaire). — Les ellipsoïdes de révolution 
qui sont plus aplatis que celui qui est en même temps un ellip- 
soïde de Jacobi, mais dont ra|)latissement est inférieur à une 
certaine limite, sont stables si le fluide est parfaitement dé- 
pourvu de viscosité ; ils ne le sont plus si le tluide est visqueux 
et si peu qu’il le soit. — Parmi les séries de figures d’équilibre 
non ellip.soïdales, il n’y en a qu’une qui soit stable : c’est la 
« figure piriforme». —Cependant, Liapounoff conteste la stabilité 
de cette figure, et soutient, d’autre part, la stabilité de la sur- 
face négative de Poincaré. 
La passionnante notice de .M. .Appell se termine par un pré- 
cieux index bibliographique que dominent les grands noms de 
Poincaré, de Liapounotï et de Darwin. 
1919. — M. Hamy. — La détermination interférentieUe des 
diamètres des astres (27 p.). — Les diamètres dont il s’agit ici 
