BIBLIOGRAPHIE 
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tenir dans le petit volume beaucoup plus de choses qu’on ne 
pourrait présumer. (Test là un mérite sur le([uel nous nous 
plaisons à insistei', car nous avons souvent déploré la tendance 
à une encombrante prolixité de tant d’écrivains scientifiques. 
Pour arriver à condenser la matière comme l’a fait Al. de Mon- 
tessus, il faut être très familier avec le sujet traité et c’est bien 
le cas de l’auteur, qui a non seulement beaucoup étudié, et de 
longue date, les fonctions elliptiques, mais qui a (le plus fait des 
recherches originales sur ces fonctions et les a appliquées à 
divers problèmes nouveaux. Mais la qualité la plus éminente de 
l’ouvrage est incontestablement son esprit algébrique, qui 
s’affirme du commencement à la lin. 
Avant de passer à une analyse détaillée, nne parenthèse. 
M. de Montessus a publié, en 191.5, des Exercices et Leçons de 
Mécanique anali/tique, qui se terminent par une Note, d’une 
soixantaine de pages, remarquablement substantielle, où il 
expose la théorie des fonctions elliptiques dans le domaine réel, 
autrement dit « leur trigonométrie », en vue de leurs applica- 
tions à la géométrie des masses et à l’étude analytique du 
mouvement, ün peut considérer qu’à certains points de vue, 
cet Appendice est dé\eloppé dans les Leçons actuelles. En effet, 
comme l’indique le titre, l’auteur se place encore au point de 
vue (ffis applications ; il fait beaucoup de calculs et résout toutes 
les dillicidtés arithmétiques ; de sorte que l’on peut dire que si 
ce volume ne contient pas d’applications proprement dites, il 
est bien fait pour y aboutir. 
La théorie des fonctions elliptiques, plus peut-être qu’aucune 
autre branche des mathématiques, a été fouillée dans tous les 
sens. On peut l’aborder et la développer par des voies très 
diverses et il est indispensable, pour en faire une étude sérieuse, 
de .se placer successivement à des points de vue différents. 
C’est ce qu’a fait Tauteur. L’ordre dans lequel se suivent ces 
points de vue caractéri.sera son ouvrage. La marche qui con- 
siste à partir des fonctions doublement périodiques (et dont 
nous reparlerons plus loin) est la plus courte, mais celle qui 
prend comme point de départ les intégrales elliptiques a l’avan- 
tage d’être plus élémentaire et plus conforme à l’ordre histo- 
rique. Et AL de Alontessus a bien raison de débuter de cette 
seconde manière. 
Il commence donc (Première Partie) en procédant comme 
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