BIBLIOGRAPHIE 
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Kn ce qui concerne la terminoloi>ie, l’impression qu’on a en 
feuillelanl l’ouvrage confine à la l'rayeur. (lertes, on ne saurait 
guère faire un reproche <à l’auteur de ce que la nomenclature 
est formidable, car cela tient en grande partie à la nature du 
sujet (1); mais il n’eùt pas été impossible cependant de faire 
un choix plus heureux de cer tains termes ! 
Bien que la partie origimrle soit ti’ès importante, on aui'ait 
pu donner de nombi-eux renseignements bihliogi’aphiques. 
L’auteur indique bien, dans la préface du tome II, les Traités 
de Bôcher, lleffter et Ivoehler-, Mrrth, Xetto, Yéronèse, White- 
head, qui ont eu le phrs d’influence sur l’ouvrage, mais il ne 
cite qite deitx mémoires ! 
Bar'cour'ons rapidement les deux beaux volumes. 
Dans une matrâce rectangirlaire [u|)^,, le nombr'e des blés 
longues est V ordre effectif. Torrte suppression de fries donne 
naissance ci une matrice mineure rangée (2), qui est dite simple 
si l’on n’a strpprimé que des lignes ou que des colonnes. Si l’on 
permirte des files parallèles, on obtient une matrice dérangée. 
Si des éléments en nornbr-e égal à l’ordre effectif sont tels qu’il 
n’y en ait pas deux dans la même file, leur produit est appelé 
produit dérivé complet (il vaudr'ait mieux dire terme ou 
ynembre). Le passage d’irn élément à itn élément contigu est 
un pas. 
Si l’on prend la somme (qu’on pourrait permanoide) 
de tous les produits complets uPy---, et si l’on affecte aloi’s 
chactrn d’eirx d’irn signe convenable, on a le déterminoide (a)"^ 
de la matr’ice. On compte le nombre a' des pas à partir de Uj, 
jusque l’élément ci ; on strpprimé les files se croisant sitr a et on 
compte alors le nombre des pas conduisant de a^ à P ; etc. La 
somme a' + P' + ••• est Vaffect de oPt--. Le signe cherché est 
celui de (— 1)“'+^ + ; il ne dépend pas de l’ordre des fac- 
teurs a, P, ... Un déterminoide est donc une fonction linéaire 
des éléments de toute file ; mais la fonction n’est nécessairement 
homogène que poitr les files longires. Pour ces files, les princi- 
pales propriétés des déterminants sont conservées. 
(1) Si quelqu’un s'avisait un jour de construire une théorie un j)eu comp)lète 
des déterminoïdes à n dimensions, ou même simplement cubiques, on est 
effrayé à l’idée de ce que devrait être la terminologie. 11 y a quelques années, 
nous avions posé les fondements d’une telle théorie. Si elle est restée inédite, 
c’est précisément à cause de la difficulté d’établir une nomenclature présen- 
table. 
(2) « Corranged ». Pourquoi pas simplement ranged ? 
