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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
de sorte que la vitesse moyenne à partir d’un point 
donné M dépend, en général, de l'intervalle de temps t 
que l'on considère. Et nous avons le sentiment que 
cette vitesse moyenne se rapproche d’autant plus de 
la vitesse exacte, confusément entrevue, que l'inter- 
valle de temps t est plus court. I)ès lors, par une dé- 
tinition naturelle, la grandeur de la vitesse du mobile 
à l'instant t est la valeur que prend le rapport à la 
limite, c’est-à-dire quand t est égal à zéro. Alors a est 
aussi égal à zéro : mais il n'en est pas nécessairement 
de même du rapport qui peut acquérir, au con- 
traire. une autre valeur parfaitement définie. En d’au- 
tres termes, si l'on désigne par v le nombre qui est la 
mesure delà vitesse, on a. par définition. 
r = lim 
T 
On jirend ordinairement sur la trajectoire un point 
à partir duquel on compte les positions du mobile aux 
diverses époques et l'on désigne généralement par i' 
l’arc M 3 I compté, dans un sens convenu, du point 
origine 5E à la position M qu'occupe le mobile à 
l'époque t. La quantité que nous avons désignée ]»ar t, 
appelons la ù.t et celle qui a été désignée par a, appe- 
lons la A.v. La lettre A, mise devant une autre lettre, 
indique donc la difiérence entre deux valeurs infini- 
ment voisines attribuées à la quantité représentée par 
la lettre qui suit, l'expression « valeurs infiniment voi- 
sines > signifiant des valeurs qui s’écartent de moins en 
moins l'une de l'autre jusqu'à se confondre à la limite. 
Par suite. — - = et v = lim • 
