VARIETES 
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mière vue? S’il s’agit de la personnalité de l'iaton, oui. S’il 
s’agit du développement elfectif réalisé alors par la géométrie, 
non. Cette question d’inlluence d’éeole, très intéressante pour 
le philosophe et l’historien, l’est, me semble-t-il, un peu moins 
pour le géomètre. (Juoi qu’il en soit, personne n’a jamais révo(|ué 
en doute les connaissances mathématiques de Platon. A preuve, 
dés l’antiquité, l’ouvrage de Théon de Smyrne (1). Mais, encore 
une Ibis, d’après Proclus, suivi en cela par Zeuthen, Platon lut 
un géomètre de génie, un initiateur, un maître qui révolutionna 
la science; d’après Tannery, au contraire, les connaissances ma- 
thémati([ues de Platon furent un peu quelconques. 
.Mais voici bientôt Zeuthen et Tannery de nouveau d’accord 
pour nous dire qu’à l’épo(iue de l’iaton de grands progrès furent 
dus à Eudoxe de Cnide et à Théétète. Cependant, d’après 
Zeuthen, et contrairement à l’opinion de Tannery, les deux 
savants grecs n’auraient écrit que sous l’impulsion de Platon. De 
son coup d’œil d’aigle, le fondateur de l’Académie aurait en- 
trevu que la géométrie pouvait devenir une science parfaite 
de logique pure ; science reposant tout entière sur des défini- 
tions, des postulats, des axiomes explicitement formulés ; 
science se développant ensuite majestueusement sans aucun 
appel ultérieur à l’intuition ou à l’expérience. 
Si Platon ne proposa pas ce programme aux méditations de 
ses élèves, comme le croit Zeuthen, il est cependant incontesta- 
ble que l’idée, d’où qu’elle vienne, est à la base des recherches 
d’Eudoxe et de Théétète. 
En elfet, impulsion directe imprimée à Eudoxe par Platon, ou 
simple intluence latente du milieu ambiant, le résultat fut que 
deux grands progrès se réalisèrent par le Cnidien. On lui doit, 
au témoignage formel d’Arrhimède (2), la démonstration rigou- 
reuse de l’expression du volume de la pyramide et du cône. On 
sait aussi, à n’en pas douter, par le témoignage d’un scoliaste 
ancien, mais anonyme, des Elétnents d’Euclide, que le Cnidien 
(t ) TlieonhSmi/rnaei philoxophi Phitonici e.rpoxitio rennn matliematica- 
rum ad lerjendum Platnnem utiliimi. recensuit Ecluartlus Hiller. IJjjsiae, in 
Aedibus B. ti. 't'eubneri ; .Mt»CCCI.X\ VIH. 
Théon de Sinyrne, conlemi)orain de Claude l’toléniée, vivait au II® siècle de 
notre ère. 
(1^) bans la lettre d’.Archimède <à Dosithée, que le Syracusain mit en guise 
de Préface, en tète du traité Dr Spharru et Cplindro. Archimedix Opéra 
ouinia cum commentariix Eutocii, iterurii edidit .1. L. tleilx'.rg; t. I. Lipsiae, 
in .\edibus B. G. Teubneri, .MDCCCC.X ; pp. ^2-0. 
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