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jouent mi rôle capital dans rétnde de l’approximalion. L’auteur 
traite à loin! le sujet pour les roiiclions analytiques présentant 
des singularités polaires, dans le Chapitre VIII. Il lait voir 
comment on peut obtenir l’e.xpression trigonométrique d’appro- 
ximation minimum applicable à cha(|ue élément polaire simple 
du premier ordre, pour étendre ensuite les résidtats obtenus à 
la meilleure représentation d’une fonction par polynômes dans 
un intervalle donné. 
Cénéralisant ensuite la notion de pôle en celle de point 
critique d’ordre fractionnaire, il a lecours, dans le Chapitre IX, 
pour l’étude des fonctions analytiques olïrant de telles singula- 
rités, à des pi'océdés entièrement différents de ceux (ju’il a 
précétiemment utilisés mais qui s’appliquent encore aux singu- 
larités polaires, en sorte qu’il se trouve ainsi conduit à des 
théorèmes plus généraux englobant comme cas particuliers 
(lorsque l’ordre du point critique devient entier) ceux qui con- 
cernent les pôles. 
Lutin, dans le Chapitre .X, réservé à l’approximation trigono- 
nietrique des fonctions entières, l’auteur montre que l’ordre 
d’approximation sur l’axe réel d’une fonction holomorphe dans 
tout le plan dépend, en pi’emière analyse, du degré plus ou 
moins rapide de croissance de la fonction ([uand la variable 
s’éloigne de l'axe réel. 
Lu dehors des qualités de fond qui distinguent ce savant 
ouvrage, il convient de louer tout particulièrement l’aisance avec 
la(|uelle l’auteur se meut au milieu de ces questions si délicates, 
la l■emarquahle élégance avec laquelle il effectue des calculs qui 
risqueraient, sous une autre plume, de paiaitre louixls et 
pénibles, l’étonnante lucidité i|u’il apporte dans toutes ses expli- 
cations et qui, à la vérité, supprime l’effort du lecteur On peut 
dii'e d’une telle (Biivre qu’elle est véritablement achevée. 
Cours i»k .Mûc.vnique, pi’ofessé là l’École l’olylechnique par 
Lko.n Lecoh.m', membre de l’Institut, inspecteui- général des 
Mines. Tomes II et 111 ; ïî vol. gr. in-8“ de 5o8 et ()l)8 pages. — 
Paris, Gauthier-Villars, J!)J5 et 1918. 
Nous avons déjà analysé dans la Hevue (1 ) le tome I de ce bel 
ouvrage. La guerre ne nous a pas permis de rendre compte en 
(1) .tuillet 191 1 , p. 'ii\. 
