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siècles. A cause de leur forme bizarre, ou de la dillictdlé de leur 
quadrature, ou pour d’autres raisons futiles, elles ont joui d’une 
célébrité imméritée, funeste au progrès de la .science. Par 
contre, bien des courbes remanpiables n’ont pas encore reçu de 
nom. C’était le cas pour la cochléoïde avant 1885. L’ouvrage 
s’occupe donc d’un grand nombre de lignes géométriques qui 
n’ont pas de dénomination spéciale. 
Ce premier volume, qui va jusqu’à la rubrique « Courbe 
auxiliaire », comporte lit) articles, de longueur et d’impor- 
tance très inégales. 
Une large place (:27 pages) est faite à la théorie et aux [)ro- 
priétésfon en donne 7o) des <-ourbes algébriques planes d’ordre 
quelconque. Les auteurs espèrent, en elfet, qu’un jour ta théorie 
des courbes prendra, au moins dans ses fondements, le carac- 
tère de simplicité qin lui mampie encore aujourd’hui et que les 
propriétés si diverses n’apparaitront plus comme un ensemble 
de vérités séparées, mais au contraire « s’enchaîneront comme 
les diverses mailles d’un vaste réseau ». Il nous semble ([ii’on 
pourrait faire à ce sujet une remarcpie en invocjuant la théorie 
des formes algébriques ; mais passons. L’onvrage s’occupe aussi, 
comme cas spéciaux, des courbes générales du •2", du .S'' ou du 
.'g degré ; et des lignes qui sont liées aux courbes algébriques, 
soit directement (développées, orthoptiques, isoptiques), soit 
par certaines transformations (anallagmatiques, caustiques, 
inverses, podaires, antipodaires, polaires réciproques, etc.). On 
donne maints exemples de détermination de lieux et d’enve- 
loppes par le principe de correspondance, et l’on indique les 
principales propriétés communes aux systèmes de courbes algé- 
briques planes et à de nombreuses classes de courbes transcen- 
dantes remarquables. Ce n’est pas le moindre intérêt du volume. 
On a étudié en détail les anallagmatiques (20 pages), les caus- 
tiques (.50 propriétés) et anticaustiques (28 pages), les antipo- 
daires (7 pages, 28 propriétés), les astroïdes (J7 pages, 2.S pro- 
priétés), la cardioïde (17 pages, 47 propriétés), les chainettes 
(14 pages), les cissoïdes (24 pages), les conchoïdes (8 pages), 
ainsi que les courbes anharmoniques (8 pages), ces dernières 
jouissant de la propriété de se transformer en elles- mêmes par 
une infinité de transformations linéaires ou, ce qui revient au 
même, par une transformation linéaire infinitésimale. 
Les coniques et les sy tèmes de coniques font l’objet d’un 
exposé (123 pages) dont l'étendue se justifie par l’importance 
qu’elles ont. On lira avec intérêt une série de formules qui. 
