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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
nous, (le l’école péanienne. La l'onnulation algébrique de la 
pensée conduit inseiisiblenieiil les logisliciens à se laisser trop 
prendre aux curiosités possibles du maniement des symboles. 
Us deviennent de véritabbis jongleurs en idéogra[)bie, sans 
s’iiujuiéter de ce (pie peuvent bien représenter dans la réalité 
les é(piations (pi’ils alignent sans lin. l’adoa n’arrive-t-il pas à 
« démontrer une in’oposition sans s'inquiéter de ce qu’elle dit » ? 
A son tour, Uurali s’attai'de à prouver deux propositions qui, si 
l’on y regarde de près, ne sont auties que les principes d’alter- 
nance et de contradiction 1 — Ue plus, les logisliciens veulent 
expliciter jus(pi’au moindre sous-entendu du langage, et cela 
encombre si bien les écritures que Uurali lui-mème se voit forcé 
parfois de clarifier ses expressions chilfrées, en y glissant à son 
tour des sous-entendus. 11 est vrai (pie les alignements brous- 
sailleux de signes ne l’elfraient [las. Il en prend sans peine son 
parti : « Uouirait-on, dit-il, sacrifier la rigueur à la simpli- 
cité?... Si un concept est complexe, c’est une utopie de vouloir 
le simplifier en l’exprimant sous une forme incomplète et par- 
tant erronée. » 
Lst-ce h dire que la méthode soit infructueuse? Xon pas ! Au 
contraire, le livre entier abonde en remarques originales dont 
elle fut l’occasion, si pas la source, .le n’en veux pour preuve 
que les quelques pages consacrées à la valeur de la démonstra- 
tion par l’absurde. Après en avoir traduit très clairement les 
trois types, l’auleur arrive, par d’ingénieuses trans[)ositions de 
termes, à les réduire à l’expression idéographique du raison- 
nement direct; puis il conclut ; « Possiamo dire che non .si 
comprende afîato la commune avversione péril metodo di ridu- 
zione ail’ assurdo ». La conclusion est modeste. Peut-être eùt-on 
pu établir, sur les mêmes données, (pie la démonstration par 
l’absurde n’est (pi’un procédé plus facile, dont l’esprit se contente 
par une demi-paresse. Ln elfet, si la négation d’une thèse 
entraine la négation d’une hypothèse (admise ou démontrée), 
c’est que l’affirmation de cette hypothèse précontient rafïirma- 
tion de la thèse. Dès lors, a priori, une démonstration syllogis- 
tique pourra toujours se substituer à la preuve ah ahsurdo ; 
dans la pratique, celle-ci sera cependant plus là portée de la main, 
à mesure qu’on se rapinochera des points de départ de la 
science étudiée. 
Kn terminant, signalons la sui prise que nous avons ressentie 
à trouver si fréquemment, au fil des chapitres, les invectives 
que le maître adr esse de droite et de gauche, parfois sans rnéna- 
