LA RIGIDITÉ DE LA TERRE 
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IL l’élasticité de la terre 
DÉCELÉE PAR LE DÉPLACEMENT DES PÔLES 
Quel que soit le mouvement d’un solide indéformable 
•autour d’un point fixe, les vitesses des différents points 
de ce solide sont les mêmes à chaque instant que si ce 
solide tournait autour d’une certaine droite, propre à 
cet instant. Cette droite, généralement mobile à la fois 
dans l’espace et par rapport au solide, est Y axe instan- 
tané de rotation de celui-ci. — Si, sur une table plane, 
on fait pivoter un œuf sur sa pointe, l’axe de rotation, 
d’abord vertical, s’incline, s’affecte d’un mouvement 
pour une déformation pclite, l’allongement par unité de longueur est propor- 
tionnel au poids tenseur appliqué par unité de section. C’est donc, pour 
chaque métal, un nombre constant qui exprimerait combien de kilogrammes 
il faudrait appliquer par centimètre carré de section pour que la longueur de. 
la barre vint à doubler ; ou, pour rester dans l’hypothèse îles déformations 
petites, sous le nom de module d'élasticité définissons un nombre, propre à 
chaque substance, égal à viille fois le nombre de kilogrammes qu’il faut 
appliquer par centimètre carré de section de la barre pour que celle-ci s’al- 
longe d'un millième. — Un barreau prismatique d’acier a une longueur de 
40 cm, une section de 2 cm 2 , et l’application d'une traction équivalente à 
10 000 kg a provoqué un allongement de 0,1 cm. L’allongement relatif est 
0,0025, la traction par unité de section est 5000 kg, et le module d’élasticité 
de l’acier est 5000 : 0,0025 — 2 000 000 kg par cm 2 . 
I l'autre part la contraction transversale du barreau a réduit chacun des 
côtés de la section dans un même rapport proportionnel à l’allongement par 
unité de longueur. En d’autres termes, l’allongement relatif et la contraction 
transversale relative sont dans un rapport constant. Un côté de 2 cm, par 
exemple, du barreau s’est contracté de 0,00125 cm ; la contraction relative 
est de 0,000 025. et le rapport qui vient d'être défini est égal à 4. 
I.e module d’élasticité et le rapport des déformations relatives peuvent 
jouer le rôle des constantes élastiques qui caractérisent le solide homogène et 
isotrope. Mais l’une de ces deux grandeurs peut être remplacée, dans ce 
rôle, par toute quantité qui s’exprime au moyen de l’une et de l’autre. Tel est 
le cas du coefficient de rigidité : si nous représentons celui-ci par ,u, le modifie 
d’élasticité par E et le rapport fies déformations relatives par vi, le premier 
s’exprime au moyen des deux autres par la formule 
E ni 
,U 2 m -)- 1 
A l’approximation dont se contentent les ingénieurs, voici, pour quelques 
substances considérées comme homogènes et isotropes, les constantes E. ju. 
