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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
1 : 297, qui s’ajuste admirablement aux autres condi- 
tions imposées à la loi de distribution des densités (1). 
Mais si la Terre n’est pas homogène, comment parler 
encore de son coefficient de rigidité, dès la définition 
duquel on a supposé l’homogénéité du solide élastique 
considéré ? — Aussi ne songeons-nous pas à nous occu- 
per de la Terre hétérogène telle qu’elle est, et nous ne 
pouvons que signaler les recherches récentes sur une 
Terre hétérogène telle qu’elle pourrait être eu égard 
aux conditions énumérées ci-dessus (2). La rigidité que 
(1) Travaux de lî. Itadau, II. Poincaré, V Vollerra, O. Callandreau, M. llamy, 
A. Véronnet. Voir F. Tisserand, Mécanique céleste , t. Il, chap. XV. — Il 
exisle un certain nombre d'égalités et d’inégalités entre des quantités qui 
s’expriment au moyen de l’aplatissement terrestre, de la densité superficielle, 
de la densité moyenne, de la vitesse de précession de l’équinoxe et du rapport 
de la force centrifuge à l’attraction sur l’équateur. Ces quatre dernières gran- 
deurs sont connues par l’observation ou l'expérience Traitant l’aplatissement 
terrestre comme une inconnue, on peut donc lui assigner une limite inférieure 
et une limite supérieure. L’aplatissement de Clarté n’appartenait pas à cet 
intervalle, défini par des valeurs fort voisines de I : 207 . Ce dernier nombre, 
retrouvé par les observations géodésiques de üayford (1009), a été adopté par 
la Conférence internationale des Ephémérides astronomiques (Paris, 1011). 
D’après les calculs les plus récents, les limites de l’aplatissement terrestre 
seraient I : 297,39 et 1 : 297,10, et la valeur la plus satisfaisante serait 
1 : 2 )7,2 (A. Véronnet, Comptes Pendus Ac. Se. Paris, 20 septembre 1920). 
(2) Le physicien qui étudie la déformation petite d’un solide élastique écrit 
six équations dont les premiers membres sont les composantes de l’état de 
tension ou de compression du solide déformé, en tout point et dans toute 
direction, et dont chaque second membre est une somme de six termes. Los 
seconds membres renferment donc trente-six coefficients, dont vingt et un, 
démontre-t-on, sont distincts. 
Ces vingt et un coefficients font partie des données du problème : ils 
dépendent de la nature du milieu autour du point considéré. — Ainsi l’étude 
de la déformation petite d’un solide, en un point de celui-ci, exige, dans le 
cas le plus général, la connaissance do vingt et une quantités. Mais si, dans 
ce même solide, et pour cette même déformation, on étudie les fatigues inté- 
rieures en un autre point, on aura à utiliser d’autres valeurs numériques de 
ces coefficients. En d’autres termes, les coefficients des équations ne sont pas 
des nombres valables pour le solide tout entier, mais des fonctions de la 
position du point considéré. 
Celte trop grande généralité rend le problème presque inabordable ; aussi, 
dans chaque application cherehe-t-on à se rapprocher d’un cas particulier 
accessible au calcul. Si le solide est homogène, les vingt et une fonctions 
se réduisent à vingt et une constantes. Si. de plus, le solide est isotrope, ces 
vingt et une constantes peuvent s’exprimer au moyen de seulement deux 
d’entre elles : ce sont, par exemple, les constantes que nous avons rencon- 
trées sous les noms de module d’élasticité et de coefficient de rigidité. 
