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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
étrangères, l’ont montré lumineusement. Et cela méritait bien 
une petite note de quelques lignes ! 
M. Lecat. 
IV 
Précis de calcul géométrique, par R. Leyeugle, lieutenant- 
colonel du génie. Un vol. de lyi-400 pages (25 X 17), avec 
06 fig. dans le texte. — Paris, Gant hier- Vil lars, 1020. 
Ee calcul géométrique est une méthode d’algèbre générale 
qui permet, suivant certaines règles d’opérations sur des gran- 
deurs dirigées, de calculer directement leurs relations numé- 
riques et spatiales, sans faire appel à la représentation de ces 
grandeurs par des nombres étrangers à la question posée, tels 
que les coordonnées cartésiennes. 
Ee calcul peut s’établir d’après les propriétés des quantités 
complexes, dont les quantités dites imaginaires sont l’exemple 
le plus simple. En celles-ci la partie réelle dérive numériquement 
de l’unité absolue 1, et la partie imaginaire est déduite de même 
de l’unité \J — I ; l’ensemble appartient donc à ce qu’on peut 
appeler un domaine à deux dimensions, et est susceptible d’une 
représentation géométrique. Inversement un segment de droite 
peut être exprimé sous la forme d’un nombre imaginaire et sou- 
mis ainsi aux opérations d’un calcul algébrique conventionnel. 
D’une manière analogue, il est possible de définir la notion 
générale des quantités complexes des domaines à plus de deux 
dimensions, dont les grandeurs dirigées, telles les figures 
géométriques, les forces, pourront être des cas particuliers. 
Suivant les conventions adoptées pour les opérations sur ces 
quantités, on constituera différents calculs. 
Deux savants surtout contribuèrent, simultanément et indé- 
pendamment l’un de l’autre, à l’établissement de ces nouvelles 
méthodes, le mathématicien anglais Sir William Roxvan 
llamilton, professeur à l’Université de Dublin, dont les premières 
communications sur le « Calcul des Quaternions » parurent en 
1843, et le mathématicien allemand Hermann Grassmann, pro- 
fesseur à l’Université de Stellin, dont l’ouvrage « Die lineale 
Ausdehnungslehre » fut publié en 1844. La méthode du premier 
est plus simple, plus intuitive, mais aussi moins générale que 
celle du second. Gibbs, dans sa « Ycktor Analysis » a présenté 
