BIBLIOGRAPHIE 
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comme de véritables monuments de la science à notre époque, 
monuments où brillent, au reste, la belle ordonnance et la par- 
faite clarté caractéristiques des œuvres françaises. 
Le tome IV débute par un chapitre où se trouve résumée, 
sous une forme frappante, la suite des étapes successivement 
franchies dans l’étude des figures d’équilibre des masses homo- 
gènes en rotation. L’auteur distingue d’abord la phase allant 
de Newton à Laplace, en passant par Maupertuis, Maclaurin, 
Simpson, Clairaut, Legendre, pendant laquelle les seules figures 
d’équilibre envisagées sont les ellipsoïdes de révolution et les 
anneaux ; puis celle qui s’étend de Jacobi à Poincaré, caracté- 
risée par l’introduction de nouvelles solutions constituées par 
les ellipsoïdes à trois axes inégaux, et à laquelle se rattachent 
les noms de Lion ville, Smith, Plana, Otto Meyer; enfin la période 
de Poincaré et de Liapounoff se prolongeant par tout un 
ensemble de recherches contemporaines qui ont mis notamment 
en évidence les noms de plusieurs jeunes mathématiciens, 
MM. Globa-Mikhaïlenko, Pierre Humbert, Alexandre Véronnet. 
Dans le chapitre 11, l’auteur résume, à titre de prolégomènes, 
les formules fondamentales relatives à l’attraction et au poten- 
tiel, qu’il emprunte aux chapitres XXVI 1 1 et XXIX de son 
tome 111. 
Le chapitre III est consacré à l’étude des ellipsoïdes de 
Maclaurin et de Jacobi, les uns de révolution, les autres à trois 
axes inégaux, qui constituent, comme on vient de le rappeler, 
les solutions les plus anciennement connues du problème de 
l’équilibre d’une masse liquide en rotation. Ayant d’abord traité 
le problème, à titre d’entrée en matière, dans le cas d’une masse 
immobile, l’auteur examine à quelles conditions une masse fluide 
peut être supposée en mouvement tout en conservant une forme 
invariable, et il démontre que cela ne peut avoir lieu que si la 
massé est animée d’une rotation constante autour d’un de ses 
axes principaux d’inertie, cette rotation n’étant d’ailleurs stable 
qu’autour soit du plus grand, soit du plus petit axe d’inertie, et 
il complète ce résultat par le théorème de Poincaré en vertu 
duquel, pour une pression extérieure nulle, l’équilibre n’est 
possible, quelle que soit la forme extérieure, que si la vitesse de 
rotation ne dépasse pas une certaine limite proportionnelle à la 
racine carrée de la densité du liquide. Partant de là l’auteur 
développe successivement la théorie des ellipsoïdes de révolu- 
tion de Maclaurin et celle des ellipsoïdes à trois axes inégaux de 
Jacobi, qu’il fait suivre d’une discussion approfondie en prenant 
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