BIBLIOGRAPHIE 
229 
son attache originelle... La structure des solides, auxquels il s’est frotté dès 
l’origine, a déterminé pour une part sa structure mentale spécifique. L’argu- 
ment des vérités nécessaires, bien loin de prouver l’existence d’un monde 
transcendant, ou d’un être nécessaire éternellement subsistant, prouve la 
dépendance étroite de l’homme et de son milieu » (pp. 285-281). N’en déplaise 
à l’auteur, voilà une conclusion qui ressemble bien fort à ce que les Scolas- 
tiques, dans leurs Traités des sophismes, appelaient un lalius hos. Il est 
d’autres « vérités éternelles » que les axiomes ou théorèmes géométriques : 
la plus fondamentale, chez les philosophes antiques et médiévaux, est le 
a premier principe » revendiqué par Aristote contre les Sophistes, le « prin- 
cipe de l’être » ou le « principe d'identité », norme universelle des juge- 
ments. M. R. eùt-il exorcisé de tout a priori la Géométrie euclidienne, qu’il 
n’aurait donc pas encore ruiné par la base l’argument des « vérités éter- 
nelles ». Mais il y a plus: M. R. peut avoir raison contre le pythagorisme 
platonicien : a t-il également raison contre la Scolastique péripatéticienne? 
Sous certaines conditions, les théorèmes arithmétiques et géométriques 
eux-mêmes deviennent analytiques, régis, de l'aveu de M. IL, par les règles 
inflexibles de la logique formelle (p. 285) ; par exemple, dans un espace 
euclidien, la somme des angles d’un triangle est égale à deux droits ; ou 
bien : étant donnée la divisibilité indifférente delà quantité, il est impos- 
sible que 2 2 ne fassent pas 4. (Du reste, en un certain sens, toute propo- 
sition analytique est pareillement conditionnée, puisque jamais la considé- 
ration précisive, statique, de la « forme » ne suffit à donner l’existence : la 
remarque est de S. Thomas non moins que d’Aristote). Même dans le cas où 
le jugement analytique n’exprime que conditionnellement une existence, la 
dépendance du conditionné à sa condition est affirmée inconditionnellement : 
elle représente tout autre chose que la ratification arbitraire de postulats 
conventionnels, elle ne se pose pas comme un simple fait, elle s’impose 
comme une nécessité a priori. N’est-ce point là ce que beaucoup de Scolas- 
tiques veulent dire en parlant de la nécessité absolue des théorèmes mathé- 
matiques ? Ils traitent ceux-ci comme des propositions analytiques, dont le 
sujet ne jouit point toujours, tant s’en faut, d’une réalité inconditionnelle ; la 
« vérité éternelle et nécessaire » n’y est pas, d’après eux. la nécessité 
objective de la condition ou du conditionné, mais la nécessité du lien entre 
la condition et hî conditionné. Ils pourraient donc concéder à M. R. le 
caractère moitié conventionnel, moitié empirique, de l’espace euclidien 
et du nombre, sans laisser pour cela de reconnaître, dans la démonstration 
mathématique, quelque chose d’absolu, d’a priori, de nécessaire. — A vrai 
dire, ce serait concéder trop encore au nominalisme de l'auteur; avant de 
nous laisser convaincre de l’origine purement empirique ou arbitraire des 
sciences de la quantité, nous exigerions un examen beaucoup plus approfondi 
aussi bien de l’idée kantienne d’une intuition a priori de la sensibilité, que 
de l’idée aristotélicienne et scolastique de la quantité comme « sensible 
commun ». 
III. Une critique du réalisme métaphysique d'Aristote et de 
S. Thomas. 
M. R. prétend dévoiler, dans le réalisme péripatéticien, la 
tare la pins caractéristique du rationalisme véritable : la confu- 
sion de la « forme» logique de la connaissance avec la « matière» 
