BIBLIOGRAPHIE 
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à faire de leur XIV e volume des Œuvres complètes de Christiaan 
Huygens, un ouvrage facile à lire par les mathématiciens les 
plus étrangers à l’histoire de leur science, il faut reconnaître 
qu’ils y ont réussi. 
H. Bosmans. 
A HlSTORY OF THE CONCEPTIONS OF LIMITS AND FLUXIONS IN 
Great Britain from Newton to Woodhouse, by Florian 
Cajori Pii. D., professor of History of Mathematics in the 
University of California. — Un volume in-12 de vm-299 pages 
de la Open Court Sériés of Classics of Science and Philosophie, 
avec les portraits de Berkeley et de Mac-Laurin hors texte. — 
Chicago et Londres, The Open Court Publishing Company, 1919. 
Dans son livre des Pensées , Pascal a écrit sur la « Différence 
entre l’esprit de géométrie et l’esprit de finesse » une page 
célèbre, qui est d’une application fréquente dans l’histoire des 
mathématiques. Une idée vraiment neuve se crée presque 
toujours par l’esprit de finesse, plus tard seulement on la creuse 
avec un esprit géométrique. Faut-il rappeler la différence entre 
ces deux esprits ? Le mathématicien qui se laisse guider par 
l’esprit géométrique définit tous les termes, énonce explicite- 
ment tous les postidats et tous les axiomes, en déduit jusqu’au 
dernier tous ses théorèmes avec une rigueur logique impeccable. 
Le premier livre des Eléments d’Fuclide est l’un des plus 
parfaits modèles d’un écrit de ce genre ; mais dans l’ordre 
chronologique la science ne débute pas par un premier livre des 
Éléments d’Fuclide. 
L’esprit de finesse au contraire se contente volontiers des 
clartés de l’intuition. Moins méticuleux que l’esprit de géométrie, 
il est créateur d’idées autant celui-ci l’est peu, et, pour n’en 
point donner d’autre exemple, c’est l’esprit de finesse qui 
fit inventer par Leibnitz le calcul différentiel, par Newton 
le calcul des fluxions. La première impression que les mathéma- 
ticiens éprouvèrent en prenant connaissance de ces nouveaux 
calculs, c’est que Leibnitz et Newton leur mettaient entre les 
mains un merveilleux instrument de recherche. Plusieurs se 
contentèrent de se servir de l’outil, sans trop se préoccuper de 
sa valeur intrinsèque, ni de la solidité, dirais-je, avec laquelle 
il était construit. Mais d’autres, plus férus de logique, cherchèrent 
