BIBLIOGRAPHIE 
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demander ce qu’est la géométrie où les coordonnées de chaque 
point peuvent être des quantités complexes de la forme x -f- ix\ 
y + iij , 2 + iz . Une telle géométrie donne comme cas particulier 
celle des points réels, en annulant soit x, y ', z, soit x, y, z , ou 
bien encore en considérant les seuls points dont les coordonnées 
sont des multiples réels d’une même quantité complexe a -f- ib. 
La relation de la conception la plus générale de l’espace et de 
la géométrie avec celle de la géométrie réelle a de l’importance 
par le lait que des points déterminés par des quantités complexes 
se présentent naturellement, par exemple en géométrie projec- 
tive. Le but de l’ouvrage est de déterminer cette relation. 
Deux méthodes peuvent être suivies. La première, qui consiste 
à échafauder une théorie générale sur un fondement d’axiomes 
et de définitions, a été adoptée par certains auteurs. La seconde, 
préférée et suivie dans le présent ouvrage, joint aux axiomes de 
la géométrie réelle certaines hypothèses supplémentaires. 
Comme le dit M. llatton, ainsi développée la théorie peut être 
considérée, du point de vue analytique, comme une exposition 
du « principe de continuité », qui est souvent cité, mais rare- 
ment expliqué. 
La définition fondamentale des points imaginaires est celle 
donnée en J 85(3 par K. von Staudt. 
Voici un sommaire. Ch. I (pp. 1-40). Points et longueurs 
imaginaires sur des droites réelles. Lxtension du concept 
dévolution réelle. Droites imaginaires. Propriété des figures 
semi-réelles. Extension des théorèmes de Menelaus, de Céva. 
Quadrangle et quadrilatère. Propriétés harmonique et involutive 
d’un quadrangle semi-réel. — Ch. 11 (pp. 41-69). Cercle avec 
une branche réelle. Figures de Poncelet pour un cercle et pour 
deux cercles. Conique avec une branche réelle. — Ch. III 
(pp. 70-124). Angles entre droites imaginaires. Leur mesure. — 
Ch. IV (pp. 125-140). La conique en général. Pôles et polaires. 
Théorème de Pascal, de Brianchon, de Desargues, de Carnot. — 
Ch. V (pp. 141-163). La conique imaginaire. — Ch. VI (pp. 164- 
195). Tracé des coniques et des droites. — Ch. VII (pp. 196-212). 
L’imaginaire dans l’espace. — Index des théorèmes (pp. 213-215). 
— Index des termes et des définitions (p. 216). 
Cet ouvrage est écrit avec un soin digne des Principles of 
Projective Geometry, auxquels l’auteur renvoie fréquemment. 
Mais on y reconnaît aisément l’esprit anglais. 
Pour l’impression on a utilisé deux sortes de caractères, le 
petit texte étant réservé à des questions plus spéciales ou plus 
