LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 1 19 
d’hui, et grâce à Lagrange, nous savons relier ce carac- 
tère à un autre : Les deux cas d’équilibre traités par 
Torricelli sont des équilibres indifférents. Au contraire, 
l’équilibre d’uu système de poids est stable lorsque le 
centre de gravité de cet ensemble de poids est plus bas 
dans l’état actuel que dans tout état voisin. Nous avons 
vu que Roberval, précédant Torricelli, avait traité un tel 
cas d’équilibre stable. 
Il ne paraît pas, d’ailleurs, que Torricelli ait eu, 
touchant les questions de stabilité, les idées aussi nettes 
qu’elles l’eussent pu être, grâce aux recherches et aux 
discussions de ses prédécesseurs. La démonstration de la 
loi d’équilibre du levier, précédemment citée, est suivie ( 1) 
du passage que voici : 
« Je n’ignore pas qu’une controverse s’est élevée entre 
les auteurs pour savoir si une balance portant des poids 
dont les centres se trouvent sur le fléau même, demeurera 
dans la position où on l’incline, ou bien si elle reviendra 
à sa position primitive. Quant à nous, dans ce livre, nous 
avons toujours supposé que les poids se trouvaient sus- 
pendus au-dessous du fléau ; nous avons mieux aimé 
écrire des choses qui soient utiles à notre objet que d’ap- 
proprier nos démonstrations aux controverses d’autrui. » 
Que les centres de gravité des poids soient ou non 
au-dessous du fléau, cela importe peu à la stabilité de la 
balance ; cette stabilité dépend de la disposition du fléau 
par rapport au point de suspension ; lorsque le fléau se 
réduit à une droite passant par le point de suspension, 
comme en la démonstration de Torricelli, l’équilibre de 
la balance est indifférent, lors même que les poids pen- 
draient au-dessous du fléau. Ces idées étaient clairement 
exposées, dès le xnT siècle, dans le traité composé parle 
Précurseur de Léonard de Vinci. Léonard et Benedetti 
les avaient élaborées à nouveau. On peut s’étonner de 
(1) Torricelli, loc. cit., p. la. 
