la mesure de la distance de i.a terre au soleil. 481 
de la Terre et de Mars au Soleil. Ce rapport avait déjà 
été évalué dans les temps anciens d’une façon très exacte 
Les distances sont entre elles comme 1 est à 1 , 52 . Si donc 
nous prenons la distance du Soleil à la Terre comme unité, 
celle de la Terre à Mars sera o, 52 . 
La parallaxe de Mars, qui est plus rapproché de nous 
que le Soleil, sera donc plus grande que celle du Soleil 
dans ce même rapport de 1 à o, 52 . Il suffira, on le voit, 
d’obtenir la parallaxe de Mars pour avoir immédiatement 
celle qui correspond à 1, c’est-à-dire celle du Soleil, par 
conséquent sa distance (1). 
D’autre part, on a des chances de déterminer facile- 
ment la parallaxe de Mars, car à son opposition favorable 
qui a lieu tous les 1 5 ans, la planète est à peine à 56 mil- 
lions de kilomètres, c’est-à-dire beaucoup plus rapprochée 
que le centre de notre système. 
Cette méthode offre en même temps un second avan- 
tage. Le disque de Mars est un objet autrement facile à 
observer que le disque du Soleil, et les mesures sont 
moins affectées des erreurs résultant de l’irradiation. 
Ce fut précisément par cette méthode appliquée à une 
opposition de Mars que Richer à Cayenne, en 1672, de 
concert avec Cassini à Paris, obtint la première approxi- 
mation raisonnable de la distance du Soleil. La parallaxe 
(1) Supposons la parallaxe de Mars connue, nous allons en déduire la 
valeur de la parallaxe horizontale du Soleil. 
T 
Soit P la parallaxe de Mars, nous avons (voir la note p. 478) P — ^r, 
T 
d' étant la distance de Mars à la Terre, et comme tu = _ , nous tirerons la 
’ d 
valeur de d des deux équations combinées. Nous aurons en effet : 
P r r P d _ d’ 
— = — : - ou — = -57 et to = p . . 
d' d tu d d 
D’autre part, si on ne connaît ni d , ni d\ on connaît leur rapport, d’après la 
d' 
troisième loi de Képler qu’on peut écrire ainsi : 
• - _ y/lL. 
' d' — V T ' 2 ’ 
la valeur de 
d 
est donc connue d’une façon précise, les durées des révolutions de la Terre, 
T, et de Mars, T', étant connues. 
