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distance de Vénus à la Terre. Mais évidemment les bases 
sont entre elles comme les hauteurs. Or le rapport des 
hauteurs est un nombre connu par la troisième loi de 
Képler, il est égal à o, 7 3 3 /o, 277; on pourra donc en déduire 
la valeur vraie de la distance des deux cordes, puisque le 
rayon de la Terre est connu ; et, par un calcul élémentaire, 
l’angle sous lequel un observateur placé au centre du 
Soleil verrait le rayon terrestre, ce qui est précisément la 
parallaxe cherchée (1). 
Un phénomène comme le passage de Vénus semblait 
donc de prime abord offrir une grande certitude pour la 
fixation de la distance de la Terre au Soleil. Il s’agissait, 
somme toute, de déterminer la latitude des observateurs 
d’une façon précise, opération délicate, mais déjà possible 
(1) Voici comment on peut présenter le principe de la méthode de Halley. 
Soient AB un diamètre terrestre, ab la distance des deux cordes décrites 
AB VA 
par Vénus pour chacun des observateurs; on aura ^ ; mais ce dernier 
rapport est connu par la troisième loi de Képler; soit K sa valeur. 
D’autre part, le triangle «B£> donne en appelant 2 a l’angle en B 
ab = ^btgaL ( 1 ) 
et le triangle A6B en appelant 2 u> la double parallaxe 
AB = 2 B btgia ) 
et en divisant (2) par (1) 
AB = 
ab tgn. 
tgw . VA 
mais — = K, puisque k = vtt-; 
tg a vo 
et comme les angles w et % sont très petits, on pourra écrire 
— = K, d’où “= Ki. 
a 
