BIBLIOGRAPHIE. 
617 
A dire le vrai, l’exposé ainsi repris par M. Poincaré à son 
point de vue propre, a tout l’attrait de la nouveauté. Nul de ceux 
que retient l’étude de la Mécanique céleste n’échappera à cette 
impression ; tous auront profit à se rendre compte de la marche 
particulière imprimée aux idées par un esprit aussi puissant que 
celui de l’auteur, pour qui, quel que soit le sujet qu’il aborde, 
les travaux de ses prédécesseurs semblent n’avoir servi qu’à 
poser des jalons, entre lesquels il chemine par des voies bien à 
lui. Dans l’exposé d’un sujet quelconque, M. Poincaré, seulement 
guidé par les résultats acquis avant lui, et qu'il étend en général 
par une forte contribution personnelle, sait toujours faire œuvre 
de réelle invention. Par là, son nouvel ouvrage se recommande 
non seulement aux étudiants cherchant à s’initier à la science, 
mais encore aux hommes d’étude, qui s’y sont dès longtemps 
adonnés ; en raison de son originalité, il sera même pour ceux-ci 
d'une saveur toute particulière. 
Sous le titre : Principes de la Dynamique , le Chapitre I 11e 
traite “ ni des fondements expérimentaux ni des principes philo- 
sophiques de la Mécanique, mais uniquement de certaines trans- 
formations analytiques, dont la connaissance est indispensable à 
celui qui veut étudier la Dynamique. Ce sont celles qui ont fait 
l’objet des célèbres Vorlesunaen über Dynamik de Jacobi „. 
Elles visent, comme on sait, les systèmes canoniques, auxquels 
elles conservent la même forme. 
Le Chapitre II est consacré au problème fondamental de la 
Mécanique céleste : le problème des trois corps. Après avoir 
indiqué les intégrales simples et classiques qu’il comporte 
(forces vives ; aires), l’auteur montre comment la propriété du 
centre de gravité permet de réduire le nombre des variables 
indépendantes, tout en conservant aux équations leur forme 
canonique ; le problème se trouve ainsi ramené à l’élude du mou- 
vement de deux planètes fictives, mathématiquement définies. 
Cette réduction, opérable d’une infinité de façons, soulève une 
discussion que M. Poincaré développe de façon magistrale et qui 
l’amène à fixer son choix sur un changement de variables, d’une 
interprétation géométrique simple, qui conserve aux équations 
du mouvement la forme canonique, sans altérer la forme des 
intégrales des aires, et grâce à laquelle l’expression de l’énergie 
cinétique en fonction des masses et des vitesses fictives est la 
même qu’en fonction des masses et des vitesses réelles. 
Le cas où l’une des masses est assez petite pour que les effets 
en puissent être entièrement négligés, ce qui revient pratique- 
nt SÉIUE. T. VIL 40 
