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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
lisant ce chapitre, se lasser d’admirer la maîtrise de l’auteur 
pour qui les plus subies difficultés de l’analyse ne semblent 
qu’un jeu. Il montre d’ailleurs que la solution du problème 
dépend d’équations canoniques, qui sont de même forme que 
celles rencontrées à propos du problème restreint, ce qui lui 
permet, au Chapitre IX, de donner une théorie complète des per- 
turbations séculaires. 
Revenant, dans le Chapitre X, au cas général dti problème 
des trois corps, il montre que dans les développements les plus 
généraux offerts par ce problème, on peut, par des procédés 
analogues à ceux employés dans le cas du problème restreint, 
faire disparaître les termes séculaires. 
La comparaison des développements ainsi obtenus conduit 
M. Poincaré, dans le Chapitre XI, à établir, par une savante 
analyse, le célèbre théorème de Poisson sur l’invariabilité des 
grands axes dans le cas où, sans négliger, comme l’a fait 
Lagrange, les carrés des masses, on se borne à négliger leurs 
cubes. Cette analyse met d’ailleurs nettement en évidence la 
raison pour laquelle cet important résultat, démontré d’abord 
pour la première, puis pour la seconde approximation, ne saurait 
être étendu au delà, comme, dès 1876, l’avait fait soupçonner une 
remarque de M. Spiru-Haretu. 
Le Chapitre XII est consacré à d’importantes considérations 
touchant la symétrie des développements et les solutions pério- 
diques découvertes par l’auteur lui-même. 
Enfin le Chapitre XIII fait connaître le principe de la méthode 
de Delaunay. Il s’ouvre par une étude préliminaire de la notion 
de classe qui y joue un rôle important, l’essence de cette 
méthode consistant à calculer la somme des termes de classe 
minimum, en ne conservant dans la fonction perturbatrice que 
les termes de longue période, et même que les plus importants 
de ces termes. 
L’importance de ces termes de classe minimum s'affirme sur- 
tout lorsque le rapport des moyens mouvements est presque 
eommensurable. C’est le cas notamment pour la petite planète 
Hécube troublée par Jupiter, le moyen mouvement de l’une 
étant sensiblement le double de celui de l’autre. Aussi l’auteur 
développe-t-il cette application. 
A titre d’observation générale on peut remarquer que, dans 
tout ce volume, c’est principalement de la forme des dévelop- 
pements que s’occupe l’auteur, sans se soucier de recourir aux 
formules les plus favorables pour le calcul numérique. Aux yeux 
