REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 
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ses liens avec l'Analyse, par M. Segre,de Turin ; enfin, les Leçons 
de Riemann sur la série hypergéométrique et leur importance, 
par M. Wirtinger, de Vienne. Viennent ensuite les travaux com- 
muniqués dans les six sections du Congrès, et qui sont au nombre 
de soixante-six. La troisième partie se rapporte à une expo- 
sition de livres, de modèles et d’appareils, à laquelle M. Distelli 
consacre un intéressant rapport. Il est suivi de trois notes: sur la 
Machine à calculer de Leibniz, par M. Runge ; sur V Évolution 
des formes géométriques, par M. H. Wiener ; et sur l'emploi des 
appareils à projection, dans l’enseignement des mathématiques, 
par M. F. Schilling. 
L. Couturat. — L’Algèbre de la Logique (Collection Scien- 
tia). Un vol. in-8° de 100 pages. Paris, Gauthier- Villars. 
Exposé court, précis et clair de ce qu’il y a d’essentiel dans 
V Algèbre de la Logique, dont l’auteur montre la portée dans la 
conclusion de son livre L'Algèbre de la Logique n’est, à propre- 
ment parler, que l’algèbre de la logique classique; comme celle- 
ci, elle reste enfermée dans le domaine circonscrit par Aristote, 
à savoir le domaine des relations d’inclusion entre des concepts 
et des relations d’implication entre des propositions. Certes la 
logique classique (même abstraction faite de ses erreurs et de 
ses superfétations) était beaucoup plus étroite que l’algèbre de 
la logique : elle était presque entièrement confinée dans la 
théorie du syllogisme, dont les bornes paraissent aujourd’hui 
bien restreintes et bien artificielles. Néanmoins, l’Algèbre de la 
logique ne fait encore que traiter, avec beaucoup plus d’ampleur 
et de généralité, des problèmes du même ordre ; elle n’est, au 
fond, pas autre chose que la théorie des ensembles considérés 
dans leurs relations d’inclusion ou d’identité. Or la logique doit 
étudier bien d’autres espèces de concepts que les concepts géné- 
riques (concepts de classes), et bien d’autres relations que la 
relation d’inclusion (de subsomption) entre de tels concepts. Elle 
doit, en un mot, se développer en une logique des relations, que 
Leibniz a prévue, que Peirce et Schroder ont fondée, et que 
MM.Peano et Rusell paraissent avoir établie sur des bases défini- 
tives. Or, tandis que la logique classique et l’algèbre de la logique 
11 e sont d’aucune utilité aux Mathématiques, celles-ci trouvent 
au contraire dans la logique des relations leurs concepts et 
leurs principes fondamentaux ; la véritable logique des Mathé- 
matiques est la logique des relations. L’algèbre de la logique 
elle-même relève de la logique pure, en tant que théorie mathé- 
