VARIÉTÉS 
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XCZ soit droit et que les triangles rectangles XXG et CZO aient 
leurs côtés respectivement égaux, il en déduisait que : 1° chacun 
des deux plans inclinés soutient la sphère avec le même 
« moment », avec lequel la sphère tend à descendre le long de 
l’autre plan ; 2° le rapport du « moment total » (poids de la 
sphère) au moment de sa descente suivant le plan ZG, conformé- 
ment à la loi du plan incliné, est égal à ZC : ZO ; 3° le rapport 
du même moment total au moment de la descente suivant le 
plan XG est égal à XG : XN ; 4° le rapport du moment total à la 
somme de deux moments particuliers est égal à XC : (XX -f- XG). 
Ne se rendant pas compte que ce n’est pas la somme des pres- 
sions aux points F et II, mais la somme de leurs composantes 
verticales, qui est égale au poids de la sphère, Vanni s’étonnait 
que ce poids fût plus petit que la somme des « moments parti- 
culiers », et ce résultat le faisait douter de l’exactitude de la loi 
du plan incliné. 
La question soulevée par Vanni fut reprise l’année suivante 
dans les Acta Eruditorum par le mathématicien polonais Adam 
Adamandy Kochanski (1). Dans son écrit (2) il indique d’abord, 
qu’au sujet du mouvement de la sphère considérée par Vanni, 
on peut faire trois hypothèses : 1° les deux plans inclinés sont 
(1) Le mémoire de Kochanski : Analecta Mathematica sive Theoreses 
Mechanicae novae, de natura machinarum fundamentalium et novo 
motuum mackinalwm principio v/niversali et unico, etc., imprimé à la fin 
du grand folio de Gaspard Schott Cursus Mathematieus (Herbipoli, 1661, 
p. 621-657) place son auteur sur le front de la phalange des écrivains, qui 
composent l’école appelée par Al. Duhem (Origines de la statique, t. II) 
« l’école jésuile », en statique du xvn e siècle. L’analyse détaillée de ce 
mémoire fait l'objet d’une note : La statique de Kochanski (Statyka Kochans- 
kiego), présentée simultanément à la Société scientifique île Varsovie (Toica- 
rzystwo Xaukowe Warszawskie). 
(2) Consideratio speciminis libri de Momentis Gravium Authore J. F. V. 
Lucensi dans les Acta Eruditorum, 1685, p. 262. 
