VARIÉTÉS 
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adopte les prémisses erronées de son ami Kochanski (J) au sujet 
du « double moment (2) » exercé par la sphère sur chaque 
plan. Mais d’abord, combattant le doute exprimé par Yanni au 
sujet de la loi du plan incliné, il donne une belle démonstration 
de cette loi, basée sur le principe de Torricelli ; en voici le 
résumé : Les deux poids B et G (fig. 2) sont réunis par un fil et 
quand le poids G descend suivant le plan incliné de G en E, le 
poids B monte verticalement de B en D. L’équilibre est condi- 
tionné par la hauteur du centre de gravité commun de ces deux 
poids, qui se trouve sur l’horizontale BG. Comme dans les posi- 
tions D et E ce centre de gravité se trouve aussi sur la droite 
DE, il est donc au point d’intersection de ces deux droites en IL 
Suit un lemme géométrique : si les triangles (comme BAC et DAE) 
ont un angle commun au sommet (A) et la même somme des 
cotés adjacents (BA -J- AC = DA+ AE), le point d’intersection (H ) 
de leurs bases divise ces bases dans le rapport des côtés adjacents 
p. 512, propositi de globo duobus planis angulum rectum facientibus simul 
incumbente ; quantum unumque planorum p remat nr , determinans. Réim- 
primé dans les Opéra omnia de Leibniz (éd. Dutens) Genève, 1768, t. III, 
p. 175. 
(1) Cf. Korespondencya Kochanskiego i Leibniza, suivant tes copies faites 
par E. Bodemann à Hanovre, publiée h Varsovie par S. Dickstein, dans les 
P R ace Matematyczxo-Fizyczne, 12, 1901, 225-278; 13, 1902, 237-283. 
(2j P. 502, « Statim autem patet, (quod etiam ab Adm. Rev. P. Kochanskio 
in Actis Junii 1685 recte notatum video) globum in piano aliquo inclinato 
duplex exercere momentum, unum quo decliviter descendere tendit, alterum 
quo planum declive premit, quae duo simul absolutum seu totale gravis 
momentum eonstituunt ». 
A 
M 
Fig. 2. 
