VARIÉTÉS 
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angles XC.\ et ZGO sont différents, n’a pas été considéré par 
Bernoulli. 11 a remarqué seulement que, quand l’angle XCZ, 
n’étant pas droit, augmente ou diminue, alors simultanément 
diminue ou augmente la différence entre le poids de la sphère 
et la somme des pressions sur les deux plans inclinés. Enfin il a 
comparé cette sphère au coin tranchant le bois par ses pres- 
sions latérales. Comparaison judicieuse, car la théorie du coin 
s’explique le plus simplement par l’application du parallélo- 
gramme de foi'ces. 
Cette loi du parallélogramme, esquissée déjà dans la statique 
de Stévin, a été évoquée en 1087 simultanément dans les 
ouvrages de Yarignon, Newton et Lamy, ce qui n’a pas empêché 
d’autres écrivains de s’occuper du problème de la sphère placée 
entre les deux plans inclinés. Vanni, conservant toujours son 
doute au sujet de la loi du plan incliné, considérée comme 
inébranlable par Kochanski, Leibniz et Bernoulli, énonce 
d’autres propositions dans son second opuscule (1). François 
Spoleli (2) conclut comme Yanni que le rapport du moment, 
avec lequel la sphère descend suivant le plan ZC, au « moment 
absolu » est égal à 4 : 5 et le rapport de la somme de deux 
« moments particuliers » au « moment absolu » égal à 7 : 5, « non 
vero ut 5 : 5, ut recentiores quidam opinentur ». Dans son troi- 
sième opuscule (3) Yanni critique la belle démonstration de 
Leibniz de la loi du plan incliné. A la discussion prennent part 
encore les deux mathématiciens italiens, Alessandro et Angelo 
Marchetti (4). Combattant Yanni, Angelo Marchetti s’approcha 
le plus de la solution du problème, car il concluait que la sphère 
pèse sur les deux plans inclinés, non pas suivant les directions 
(1) Exegeses physico-mathematicae de momentis gravium, de, vecte, de 
viol u aequabiliter accelerato. Uomae 1686 in-8°. Analyse clans les Acta 
Eruditorum, mensis Aprilis 1687, p. 197. 
(2) De niomento quo gravia nituntur deorsum per datum planum, quo 
subjectum planum urgent et quo planum inclinatum grave deorsum tendit. 
Yeneliis 1686, in-4°. Analyse dans les Acta Eruditorum, mensis Xovembris 
1687, p. 627. 
(3) Decas propositiomm de momentis gravium. Uomae 1688 in-4°. Ana- 
lyse dans les Acta Eruditorum, mensis Augusti 1689, p. 423. 
(4) Marchetti Alessandro. Prove delle conclusioni intorno a momenti de’ 
gravi sopra i piani declivi. Firenze 1689, in-4°. Cette brochure de 10 pages 
contenait aussi : Conclusioni intorno ai momenti de’ gravi sopra i piani 
declivi proposte per difendersi conlro a qualcunque oppugnatore da 
Angelo Marchetti figliuolo di Alessandro. Analyse dans les Acta Erudito- 
rum, mensis Augusti 1689, p. 425. 
