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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
mathématique fait pour effrayer certains lecteurs On ne 
saurait pourtant dissimuler que certaines connaissances 
mathématiques restent nécessaires à quiconque veut pouvoir 
lire fructueusement le livre de M. Einstein. Il lui faut au 
moins avoir notion des opérations algébriques les plus simples, 
celles, par exemple, qui figurent dans les équations des 
changements de coordonnées de la théorie de la relativité 
restreinte. Que l’on se reporte, par exemple, à la quatrième 
de ces équations, (p. 18). Un mathématicien voit se peindre 
dans cette relation si caractéristique l’influence d’un dépla- 
cement spatial sur la mesure de temps, l’ordre de grandeur 
du facteur correctif suivant la grandeur de la vitesse rela- 
tive, d’autres choses encore ; par contre, il paraît bien difficile 
d’admettre qu’un lecteur, qui ne serait pas capable de com- 
prendre, ou même de lire, cette formule, puisse se former, 
par ailleurs, de la théorie de la relativité restreinte, une idée 
claire et distincte. 
Nous ne sommes pourtant encore là que dans le champ 
des mathématiques dites « élémentaires » ; mais le deuxième 
pas que M. Einstein nous demande de faire avec lui, le pas- 
sage de la relativité restreinte à la relativité généralisée, va 
nécessiter l’introduction de l’élément linéaire de l’univers 
espace-temps, d’abord sous la forme qu’employait M. Ein- 
stein dans la théorie de la relativité restreinte, puis sous la 
forme donnée par M. Minkowski (p. 81) enfin sous la forme à 
laquelle conduit la théorie de la relativité généralisée (intro- 
duite p. 78 et employée p. 82, à la fin). Ici il faudra que le 
lecteur, sinon possède la théorie de ce qu’on appelle le ds 2 
d’une surface de l’espace ordinaire, du moins en ait une fois 
dans sa vie entendu parler. Il est également indispensable, 
pour passer de la première de ces relations à la seconde, de 
connaître le sens du symbole \/ — 1. — J’entends bien qu’on 
pourrait, à la rigueur, ne pas écrire ces relations d’une manière 
formelle ; on pourrait, en les remplaçant par des périphrases, 
arriver à un exposé qui fût, à l’œil, débarrassé de tout sym- 
bolisme mathématique. Mais 011 se ferait du rôle des mathé- 
matiques une idée extrêmement inexacte si l’on s’imaginait 
que d’un pareil exposé les formules seraient absentes, et 
que cet exposé serait mis par là à la portée d’un plus grand 
nombre d’esprits. Les formules que M. Einstein, après mûre 
