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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
tion newtonienne de ses particules. On sait combien cette 
question est étroitement liée aux études cosmogoniques. Le 
problème est double : l’équilibre et la stabilité. Une grosse 
difficulté a subsisté longtemps dans l’étude de la stabilité 
de cette figure d’équilibre voisine de l’ellipsoïde d’équilibre 
non de révolution à laquelle Poincaré a donné le nom de 
figure piriforme (i). Il faut remonter aux travaux de Poin- 
caré (2). O11 y voit qu’il s’agit de calculer les premiers termes 
d’une série en les prenant assez nombreux pour que les 
termes non calculés ne puissent pas modifier le signe du 
résultat. En 1902 et 1903, G. H. Darwin, pensant avoir 
poussé le calcul assez loin, conclut à la stabilité de la figure 
piriforme, tandis qu’un mémoire de Liapounoff publié en 
1905 aboutit à l 2 3 4 'instabilité de cette figure. Les calculs ont 
été repris par J. H. Jeans en 1916 pour conclure à l’insta- 
bilité. Ils viennent de l’être encore pai P. Humbert (3) : 
les termes non calculés par Darwin ont des valeurs absolues 
capables de modifier le signe du résultat, et cette vérifica- 
tion confirme la thèse de Liapounoff et de Jeans. — Dans 
le même ordre d’idées A. Véronnet a établi l’ordre dans 
lequel se succèdent les figures d’équilibre voisines de l’el- 
lipsoïde de révolution, et en particulier les figures dites sec- 
toriales qui coupent suivant des méridiens équidistants l’el- 
lipsoïde de révolution, à peu près comme le fait la surface 
d’un melon par rapport à la surface quasi sphérique qui 
constitue sa forme moyenne (4). 
(1) Pour un exposé en langage ordinaire, voir H. Poincaré, Les 
formes d' équilibre d’une masse fluide en rotation (REVUE Générale 
DES Sciences, déc. 1892), la notice écrite par P. Appell pour I’An- 
nuaire du Bureau des Longitudes de 1919 ( Figures d’équilibre 
relatif etc.), et A. Véronnet, Les figures d’équilibre d’un liquide en 
rotation, Travaux anciens et recherches récentes (Rev. Gén. des 
Sciences, t. 32, 1921, p. 325). 
(2) On trouve la bibliographie dans le Traité de P- Appell. 
(3) P. Humbert, Les calculs de G. H. Darwin sur la stabilité de 
la figure piriforme (C. R. Ae. Sc. Paris, t. 170, 1920, 1, p. 38). 
(4) A. Véronnet, Figures d’équilibre d’un liquide en rotation, ordre 
de succession des fgures critiques de bifurcation (C. R. Ae. Sc. Paris, 
t. 170, 1920, 1, p. 1303). Véronnet a pris une part importante aux 
recherches récentes sur ces questions d'équilibre. Voir aussi Figures 
ellipsoïdales d’équilibre d’un liquide en rotation, Variation du grand 
