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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
continu à une dimension. Le premier chapitre est consacré 
à fixer des expressions mathématiques commodes pour les 
propriétés de l’espace euclidien, en vue surtout des lois de 
correspondance (tout particulièrement l’invariance) des 
formes algébriques d'une même figure ou grandeur rappor- 
tée à divers systèmes de références. L’auteur tire d’abord 
du concept d’égalité les notions géométriques fondamen- 
tales. Puis il pose les axiomes de la géométrie d’affinité > 
(affine Geometrie), semblable à la géométrie analytique par 
projections parallèles. Après quelques indications sur la 
géométrie à n dimensions, l’algèbre des transformations 
linéaires et les formes quadratiques, il établit les fondements 
de la < géométrie métrique et définit les tenseurs, leur 
algèbre, leurs propriétés de symétrie et leur calcul infinitési- 
mal. Quelques exemples éclairent ces notions. 
Le deuxième chapitre est ime étude des propriétés du 
continu métrique. Il débute par le développement histo- 
rique des géométries non-euclidiennes et l’exposé plus dé- 
taillé de la géométrie générale de Riemann, en insistant 
sur sa conception dynamique de la métrique (choix de 
coordonnées curvilignes quelconques). L’auteur définit 
ensuite les tenseurs et les densités tensorielles dans un en- 
semble à connexion d’affinité ialfin zusammenhangende 
Mannigfaltigkeit), la courbure, l’espace. Il caractérise en- 
fin l’espace métrique, cas particulier, plus différencié, de 
l’espace de simple affinité. 
Ces premiers chapitres mettent entre les mains du lecteur 
l’instrument mathématique et le vocabulaire adapté aux 
recherches théoriques nouvelles de la physique. L’auteur 
s’en sert continuellement dans la suite pour étudier le com- 
plexe du temps et de l’espace réels, c’est-à-dire le monde 
physique. 
Le chapitre troisième traite de la relativité de l’espace et 
du temps. D’abord la relativité mécanique d'après Galilée, 
puis la relativité électrodynamique d’après Lorentz, enfin 
la relativité (première forme, restreinte) d’Einstein ; puis 
viennent les principes relativistes en géométrie, en cinéma- 
tique, en optique, en électrodynamique et en mécanique 
et les idées nouvelles sur la masse et l’énergie. 
Le chapitre quatrième est intitulé : théorie générale de 
