246 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
chaleur avait disparu de la circulation, et sans une médiocre 
reproduction photolithographique parue en Allemagne récem- 
ment, il eût été presque impossible aux mathématiciens de faire 
connaissance avec cet ouvrage fameux. 
La célèbre maison à laquelle la littérature mathématique est 
déjà redevable des belles éditions mentionnées tout à l’heure, et 
surtout de la publication des Œuvres de Cauchy , entreprise avec 
un si louable désintéressement, s’est, on peut le dire, surpassée 
dans le travail que nous annonçons. Ce volume des Œuvres de 
Fourier est admirable par la beauté et la correction du texte, 
l'élégance des formules, la qualité du papier; c’est un livre 
d’amateur et de bibliothèque. De plus, un géomètre éminent, l’un 
des plus capables qui se pussent rencontrer pour cette tâche, 
M. G. Darboux, a bien voulu donner ses soins à cette publication 
et l’enrichir de notes nombreuses qui ne seront pas un des 
moindres attraits delà nouvelle édition; signalant ici une lacune 
du raisonnement, là une erreur de calcul, plus loin la fécondité 
et l’importance d’un aperçu non développé par l’auteur. Utiles 
pour tous, ces notes sont presque nécessaires pour un lecteur 
novice. Or, la Théorie de la chaleur est un de ces livres que tout 
physicien, tout maihématicien doit lire et relire; son importance 
historique est considérable; quelques-uns des progrès les plus 
marqués de l’analyse ont là leur point de départ, au milieu 
d’aperçus ingénieux sur la philosophie naturelle, présentés dans 
le beau style limpide des savants de l’école de Laplace. On nous 
pardonnera donc d’insister un peu sur le rôle qu’il a joué dans 
la science mathématique. 
Le livre s’ouvre par un “ Discours préliminaire „ que M. Dar- 
boux n’hésite pas à appeler admirable , et qui jouit en effet d’une 
célébrité méritée. Ensuite Fourier procède, un peu lentement, 
mais par une voie où se rencontrent mille considérations inté- 
ressantes, à la recherche des équations élémentaires de la 
propagation de la chaleur dans les différents cas où il a réussi à 
trouver la solution complète du problème, celui du mur indéfini, 
celui de l’anneau ou armille , de la sphère, du cylindre, du prisme 
indéfini. Généralisant alors, il établit l’équation aux dérivées 
partielles si connue qui renferme les lois de l’équilibre et du 
mouvement calorifiques dans l’intérieur des corps, ainsi que les 
relations dépendant de l’état de la surface et de l’état initial des 
températures. 
Enfin, dans la seconde partie, Fourier traite de l’intégration 
