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gonales, il a réussi à intégrer avec autant d’élégance que de 
simplicité les équations du problème, dans le cas de corps plus 
compliqués, tels que l’ellipsoïde , les polyèdres, etc... Il a enrichi 
les mathématiques pures de méthodes fécondes et ingénieuses; 
sa doctrine des surfaces isothermes a eu une influence réelle sur 
les progrès de la géométrie. Mais la généralisation qu’il a cru 
apporter au principe élémentaire de la théorie de Fourier, dans 
ses “ Leçons sur la théorie analytique de la chaleur (1) „, en 
admettant l’inégale conductibilité dans deux directions opposées, 
entraîne, comme on l’a démontré, des contradictions et des 
impossibilités. Citons encore, dans la voie tracée par Fourier, les 
leçons de Beer publiées par Dronke et les améliorations impor- 
tantes, au point de vue de la rigueur des méthodes et de la diffi- 
culté des questions traitées, que M. Heine a apportées aux tra- 
vaux de ses devanciers dans son beau livre, Handbuch der 
Kugelfunctionen. 
Enfin, des mémoires isolés ont, sur quelque point spécial, 
agrandi le domaine de la science tel que les recherches de Fou- 
rier l’avaient constitué ; mais ces travaux restent surtout inté- 
ressants, nous le répétons, au point de vue de l’analyse mathé- 
matique. La physique proprement dite, on doit le reconnaître, a 
tiré peu de profit de ces efforts persévérants, et il est difficile de 
ne pas sourire en relisant certaines pages pleines d’espérances 
et d’illusions que traçait Fourier dans son “ Discours préli- 
minaire „ : 
“ Si des lois constantes, dit-il, règlent la distribution de la 
chaleur dans la matière solide, quelle est l’expression mathéma- 
tique de ces lois? et par quelle analyse peut-on déduire de cette 
expression la solution complète des questions principales ? 
„ Pourquoi les températures terrestres cessent-elles d’être 
variables à une profondeur si petite par rapport au rayon du 
globe? Chaque inégalité du mouvement de cette planète devant 
occasionner au-dessous de la surface une oscillation de la cha- 
leur solaire, quelle relation y a-t-il entre la durée de la période 
et la profondeur où les températures deviennent constantes ? 
„ Quel temps a dû s’écouler pour que les climats pussent 
acquérir les températures diverses qu’ils conservent aujour- 
d’hui ; et quelles causes peuvent faire varier maintenant leur 
chaleur moyenne? Pourquoi les seuls changements annuels de 
la distance du soleil à la terre ne causent-ils pas à la surface de 
(1) Paris, Mallet- Bachelier, 1861, in 8°. 
