POUR L ASTRONOMIE GRECQUE. 
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tion de ces deux plans le nom de ligne des nœuds de l’or- 
bite lunaire, les nœuds étant les points où cette orbite 
traverse le plan de l’écliptique. Dès lors, pour qu’il y ait 
éclipse d’un des deux astres, il faut que tous deux arrivent 
ensemble dans le voisinage des nœuds : près d’un même 
nœud pour les éclipses de Soleil ; l’un près d’un nœud, 
l’autre près du nœud opposé pour les éclipses de Lune. Il 
suit de là que si la ligne des nœuds était fixe, les éclipses 
se produiraient toujours dans les mêmes régions de l’éclip- 
tique. Or les choses ne se passent pas ainsi : pendant la 
durée de 18 ans et 219 jours environ, les éclipses s’épar- 
pillent tout le long de l’écliptique, en suivant une marche 
progressive, continue, d’un sens déterminé, de l’occident 
vers l’orient. Eudoxe connaissait tous ces faits; il devait 
donc logiquement en conclure que la ligne des nœuds se 
déplace et que ce déplacement est une rétrogradation. Il 
était, d’ailleurs, trop fin géomètre pour ne pas s’apercevoir 
qu’on obtiendrait très correctement la représentation géo- 
métrique de cette rétrogradation, en donnant à l’orbite 
lunaire un mouvement de nutation autour de l’axe de 
l’écliptique, c’est-à-dire en faisant tourner les pôles de 
cette orbite autour des pôles de l’écliptique. Voici donc ce 
qu’il imagina. 
Il forma ce que nous appellerons le ciel de la Lune de 
trois sphères, emboîtées, concentriques entre elles et à la 
Terre. Il fit tourner la sphère extérieure, appelons-la la 
première, autour des pôles fixes du monde, de l’orient 
vers l’occident, d’un mouvement uniforme s’achevant en un 
jour sidéral. Il inclina la seconde suivant l’axe de l’éclip- 
tique et l’anima en sens contraire, d’occident en orient, 
d’un mouvement uniforme de période égale à 18 ans et 
219 jours, soit environ 23o lunaisons. Enfin il coucha la 
troisième suivant l’axe de l’orbite lunaire, lui fit faire, 
d’occident en orient, une révolution uniforme en un mois 
sidéral, et fixa la Lune en un point de son équateur. La 
première sphère passait son mouvement, destiné à repré- 
