42 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
s’accomplit, pour chaque planète, en un temps égal à la 
durée de sa révolution sidérale : elle représente donc le 
moyen mouvement en longitude. La troisième sphère a 
ses pôles sur l’équateur de la seconde, sur l’écliptique par 
conséquent, à 90° de la position moyenne de la planète en 
longitude ; la durée de sa révolution est celle de la révolu- 
tion synodique qu’elle représente. Ainsi pour Mercure et 
Vénus, mais pour ces deux planètes seulement, les durées 
de révolution de la seconde sphère sont identiques et 
égales à une année solaire; et comme le lieu moyen de 
ces planètes, d’après la révolution géocentrique, est celui 
même du Soleil, les pôles de leurs troisièmes sphères 
coïncident. Enfin la quatrième sphère, qui porte l’astre 
en un point de son équateur, a ses pôles en dehors de 
l’écliptique et distants de ceux de la troisième d’un arc a, 
spécial à chaque planète ; elle tourne en sens contraire, 
c’est-à-dire d’orient en occident, mais avec la même 
vitesse que la troisième sphère, en sorte quelle forme avec 
celle-ci un couple dont le mouvement composé traduit les 
inégalités , les stations et les rétrogradations en longitude 
et reproduit, grâce à l’obliquité de son mouvement, cer- 
tains écarts de la planète en latitude et les limites de ces 
écarts. 
Si l’on fait abstraction des deux premières sphères, les 
mouvements combinés des deux dernières font parcourir 
à la planète, autour de l’écliptique, une courbe analogue 
à la lemniscate , mais qui se développe ici sur une sphère 
et dont la forme et les dimensions des boucles varient 
avec la valeur donnée à l’arc a ; elle a reçu le nom à'hippo- 
pède. La seconde sphère entraîne la planète, circulant 
sur l’hippopède, autour de l’écliptique en un temps égal 
à la révolution sidérale, et lui fait décrire une courbe 
dont la direction moyenne, plus ou moins rapide, l’emporte 
généralement vers l’est, mais lui permet de paraître qua- 
tre fois stationnaire et de revenir temporairement vers 
l’ouest. Cette marche capricieuse répond convenablement 
