LAME, LA MATIÈRE ET L’ÉNERGIE. 
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ne sera plus 1/2, mais un peu plus petite puisque le mobile 
s’était alors écarté de 1 millimètre de la position où le fil 
de suspension faisait un angle de 3 o°. 
Grâce aux tables des fonctions circulaires, je saurai 
quelle est cette nouvelle force. Je calculerai, comme pré- 
cédemment, quelle augmentation de vitesse elle donne au 
bout d’un millième de seconde. Soit, par exemple, cette 
augmentation égale à 0,004. La vitesse au début du 
second intervalle était de i,oo 5 ; elle sera donc, au bout 
de cet intervalle, de 1,009. 
Le mobile parcourra donc dans le troisième inter- 
valle “ 0 9 -. Et ainsi de suite. 
En ajoutant tous les espaces parcourus bout à bout, je 
saurai où le mobile se trouve après 3 ou 4, ou 5 ou 
1000 millièmes de seconde. 
C’est là un calcul approché. Il serait plus approché 
encore, si j’avais divisé le temps en dix-millièmes de 
seconde. 
Nous avons montré, dans ce cas, qu’il suffit de con- 
naître la loi de la force, ainsi que la position et la vitesse 
initiales, pour obtenir par sommation la position du mobile 
au bout d’un temps quelconque. Mais ce procédé a deux 
inconvénients : il est d’une longueur désespérante et il est 
inexact. 
Parfois les mathématiciens ont la chance de pouvoir se 
tirer d’embarras avec plus de succès. 
En mécanique, en effet, on peut se proposer deux pro- 
blèmes. Le premier est celui que nous avons examiné. Le 
second est l’inverse. On suppose qu’on connaît pour tous 
les instants, le chemin parcouru; il s’agit maintenant de 
chercher quelle est la vitesse initiale et la loi de la force. 
Or, le second problème est bien plus facile que le pre- 
mier. 
Supposons maintenantque le hasard, aidé cependant par 
la réflexion, vous conduise à imaginer un problème du 
