l’âme, la matière et l’énergie, 35g 
suffisantes pour le déterminer, sont énoncées d’une ma- 
nière incomplète et qu’il faut y en ajouter d’autres. 
Ces réflexions sont-elles applicables aux équations 
intégrales ? Le calcul intégral jouit-il, à ce point de vue, 
de propriétés spéciales? Le déterminisme y serait-il moins 
rigoureusement observé ? 
Il est bon de se faire une représentation concrète du 
cas particulier auquel se rapportent les intégrales singu- 
lières de M. Boussinesq. On peut se figurer une sphère 
pesante placée avec infiniment de précaution au sommet 
d’une surface courbe infiniment polie. Une légère impul- 
sion, un simple attouchement suffit à la faire rouler; mais 
cette impulsion, ce contact est nécessaire. Toutefois le 
calcul, au dire de M. Boussinesq, permet de concevoir des 
surfaces telles que le mobile satisferait à la loi reliant la 
force aux diverses inclinaisons de la pente, soit en restant 
au sommet conformément à l'intégrale singulière, soit en 
commençant à se mettre en mouvement conformément à 
l’intégrale particulière. 
Au sommet de la courbe la force qui sollicite le mobile 
est nulle, et par hypothèse sa vitesse est nulle également. 
C’est à cette double condition qu’il devait, dans ce cas 
type, d’éprouver une certaine indétermination. Les deux 
quantités ainsi annulées étaient représentées par des zéros 
dans le calcul, et ces zéros entraînaient les conclusions 
singulières auxquelles on arrivait. 
Mais bientôt M. Boussinesq reconnut que l’annulation 
de ces deux quantités n’était pas une condition rigoureuse 
pour l’apparition de l’intégrale singulière. Il pourrait 
sembler que ce résultat doit donner un certain degré de 
probabilité à l’hypothèse émise par le savant mathémati- 
cien. Tant que la condition requise était extraordinaire, 
on pouvait se demander si elle avait quelque chance 
d’apparaître, et la liberté n’aurait eu l’occasion de se 
. manifester qu’à de rares intervalles par un merveilleux 
concours de circonstances. Faites apparaître, au contraire. 
