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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
plus fréquemment les conditions d’indétermination maté- 
rielle, le jeu de la liberté sera plus aisé. 
Mais malheureusement le résultat est encore plus beau 
que ne l’espérait l’auteur. A tout instant, on peut consi- 
dérer chacun des corps comme dénué de toute vitesse 
et échappant à toute force. Supposons, en effet, le corps 
animé d’une vitesse v et d’une accélération a ; je puis, en 
vertu du principe des mouvements relatifs, imaginer que 
tout le système auquel appartient le corps soit à ce 
moment emporté avec une vitesse égale et contraire, et 
soumis à une accélération égale et contraire. Dès lors, 
le corps aurait en réalité une vitesse nulle et une accélé- 
ration nulle. Et en dépit de cette condition si favorable à 
la naissance des intégrales singulières, on voit que les 
corps n’hésitent jamais sur la marche à suivre et n’ont pas 
besoin de principe directeur ou, s’ils en ont besoin, ils le 
portent en eux-mêmes. N’y a-t-il pas, dès lors, lieu de 
soupçonner que les lois de la nature sont toujours assez 
précises pour assurer la marche des corps malgré la 
présence des intégrales singulières ? 
Mais d’où vient le désaccord entre la nature et les 
équations intégrales ? Nous pensons qu’il existe une 
réponse à cette question. C’est que la double solution 
trouvée dans les cas critiques ne correspond pas aux 
memes données concrètes de la nature ; une des solutions 
conviendra à un état physique, et l’autre à un état diffé- 
rent. Nous retombons donc dans l’explication que com- 
portent, comme nous l’avons vu, les solutions multiples des 
équations ordinaires, sans avoir jamais créé de difficulté 
aux mathématiciens. 
Au lieu d’entrer dans de longs développements théori- 
ques, abordons immédiatement un cas de double solution 
des équations intégrales. 
Supposons que la force sollicitant un mobile soit une 
force répulsive, égale à la racine cubique de sa distance 
à un point fixe. Si, à l’origine du temps, le mobile 
