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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
répulsive égale à la racine cubique de la moitié de leur 
distance. Considérons le cas particulier où, à l’origine du 
temps, on les aurait placés tous deux au point fixe (1). 
11 est facile de démontrer que, par rapport au point fixe, 
la force qui sollicite chacun des corps est, en valeur 
absolue, égale à la racine cubique de sa distance à ce 
point (2). De plus, puisque au début les deux corps sont 
tous deux au point fixe, la force est nulle et la vitesse est 
nulle par hypothèse. Nous avons donc la même loi de la 
force, la même position initiale et la même vitesse initiale 
que dans le problème primitif. Les intégrales particu- 
lières seraient donc pour un des deux corps x = ^ t* et 
pour l’autre x = — t\ La solution est cependant évi- 
dente. Aucun des deux corps ne peut se mettre en mou- 
vement, et la seule solution possible est x = 0 ou l’inté- 
grale singulière. 
En effet, d’après le principe d’inertie, aucun des deux 
ne pourra bouger. Car, si l’un des deux bougeait, on tom- 
berait dans un cercle vicieux. D’après le principe d’inertie, 
aucun des deux ne peut s’éloigner de l’autre à moins qu’il 
ne soit soumis à une force ; or, par hypothèse la force ne 
commence que quand eux-mêmes commencent à s’éloigner. 
Donc la condition du mouvement serait la force, et la 
condition de la force serait le mouvement. 
D'ailleurs, il n’y a pas plus de raison pour chacun des 
corps de se mouvoir d’un côté que de l’autre. Donc ils 
resteront au repos. 
(1) Nous supposons ici que deux molécules peuvent occuper le même point 
de l’espace. Dans le sens strict, c'est impossible, vu l'impénétrabilité des 
corps. Mais on n’a qu'à donner aux molécules des formes creuses, celles 
d’anneaux homogènes, par exemple, de diamètres différents. Ces anneaux 
pourront passer l'un à travers l’autre, et les centres de gravité, auxquels se 
rapportent les calculs, pourront coïncider, car ce sont des points idéaux. 
(2) Le point fixe est en effet à tout instant le centre de gra\ité du système, 
et la distance des deux mobiles est égale au double de celle de chacun d’eux 
au point fixe. Donc la force est égale à la racine cubique de la distance de 
chacun des mobiles au point fixe. 
