LAME, LA MATIÈRE ET L’ÉNERGIE. 
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Passons au second état physique où se vérifient de nou- 
veau toutes les conditions du problème. A l’origine du 
temps, je suppose l’un des deux mobiles placé sans vitesse 
au point fixe. Il est sollicité par un second mobile de même 
masse qui exerce sur lui une force F reliée à la distance d 
par l'équation 2F 1 * 3 + 6 F = d. Ce second mobile est sup- 
posé passer, à l’origine du temps, par le point fixe avec 
une vitesse égale à — Vô. 
On démontre que dans ces conditions la force qui solli- 
cite le premier mobile est toujours égale, comme dans le 
cas précédent, à la racine cubique de sa distance au point 
fixe (1). Donc, à l’origine, la force qui le sollicite est nulle. 
De plus, sa vitesse est nulle. Nous réalisons donc de nou- 
veau toutes les conditions du problème primitif. 
Ici on ne pourra accepter comme solution le repos du 
mobile. Il est bien vrai que le second mobile, coïncidant à 
l’origine du temps avec le premier mobile, n’exerce sur lui 
aucune force ; mais, comme il est animé d’une certaine 
vitesse, il va s’éloigner du premier et commencer à exer- 
cer sur lui une certaine sollicitation. Celui-ci devra donc 
se déplacer, et il faudra prendre pour solution non l’inté- 
grale singulière, comme dans le premier état, mais l’inté- 
grale particulière qui implique le mouvement. 
De cette longue — peut-être trop longue — discussion 
de l’opinion de M. Boussinesq, il ressort, à notre avis, 
que l’indétermination des équations du calcul intégral n’en- 
traîne pas l’indétermination des mouvements du monde 
matériel. Dès lors, l’intervention d’un agent étranger ne 
(1) En donnant respectivement aux deux mobiles les équations de mouve- 
t Z t 3 
ment x = g— et æ=- — \jùt, on voit que la distance des deux mobi- 
’ 6\/â 
2 t* 
les à chaque instant sera exprimée par l'équation d = + V^ et I a force 
qui les sollicite par F = d’où 
d = 2 F 3 + 6 F 
qui est la loi de la force exigée par le problème. 
