6oo 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Expression d’un polynôme en fonction des valeurs moyennes du 
polynôme et de ses dérivées dans un intervalle (205-220). 
L'auteur donne le premier développement sans démonstration. 
Le second ne pourrait-il pas être supprimé sans inconvénient ? 
VIII. Intégrales définies dont l’élément différentiel devient 
infini, ou dont une limite est infinie (22 1-248J. 
Chapitre admirable au point de vue de la clarté et de la gra- 
dation insensible des difficultés. Nous défions bien un lecteur 
tant soit peu attentif de comprendre de travers les notions nou- 
velles exposées dans ce chapitre. 
IX. Tangente, normale, sous-tangente, sous-normale à une 
courbe plane. Maximum et minimum d’une fonction d’une va- 
riable (249-267). 
Ce chapitre contient aussi quelques notions sur le contact des 
courbes, leurs points singuliers. L’auteur aurait dû définir plus 
nettement la sous-normale et la sous-tangente quant à leur 
signe, et remarquer, p. 252, que, sur la figure, ds = MM, quelque 
grand que soit dx, car ds n’est pas un élément d’arc, mais un 
segment quelconque de tangente. 
X. Tangente, plan osculateur aux courbes gauches (268-289). 
Même erreur que dans le chapitre précédent sur le sens de 
ds, ]). 270, n° 161 fin; et aussi dans le n° 163, où l’auteur rem- 
place ds par As, sans utilité aucune. La théorie du plan oscula- 
teur est faite avec soin, sauf au n° 169, où il y a une démonstra- 
tion géométrique insuffisante. 
XI. Séries de Mac-Laurin et de Taylor pour les fonctions de 
deux variables ; plan tangent à une surface. Maxima et minima 
(290-322). 
O11 trouve dans ce chapitre une théorie élémentaire des sur- 
faces réglées, ainsi que celle de l’indicatrice de Dupin. Les 
théorèmes fondamentaux sur les séries sont admis sans démons- 
tration. 
XII. Enveloppe des courbes et des surfaces (323-344). 
Enveloppe est pris dans le sens de ligne ou surface tangente 
à une famille de courbes ou de surfaces. 
XIII. Courbure des courbes planes (345-370). XIV. Courbure 
et torsion des courbes gauches (37 1-4 14). XV. Courbure des 
lignes tracées sur une surface. Courbure des surfaces (415-447). 
Chapitres très clairs et bien gradués. Dans une prochaine 
édition, il faudra y introduire la formule d’Euler pc/P — rdr , où 
P est la perpendiculaire abaissée de l’origine sur la tangente an 
point de rayon vecteur r; p est le rayon de courbure. Çà et là, 
