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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
constants est trop compliquée : la méthode de Brisson donne 
tous les résultats classiques beaucoup plus simplement. 11 est 
facile aussi d’établir avec rigueur l’existence de l’intégrale géné- 
rale pour les équations linéaires, soit différentielles, soit aux 
dérivées partielles. 
Mais si la théorie générale des équations différentielles expo- 
sée ici laisse à désirer au point de vue scientifique, en revanche, 
on ne peut que louer l’exposition de chaque méthode d’intégra- 
tion, le choix des équations à intégrer et des applications 
géométriques. 
XXIV. Valeur numérique d’une intégrale définie. Méthodes 
d’approximation. Intégrateurs et intégraphes (681-695). 
Méthode des trapèzes, de Simpson et de Poncelet. L’auteur 
ne cite pas la formule de Parmentier (plus exacte en général 
que celle de Poncelet, d’après Poncelet lui-même), et ne donne 
pas les limites de l’erreur ni les démonstrations élémentaires 
que nous avons fait connaître pour celle des trapèzes et de 
Simpson. Le livre se termine par la théorie du planimètre et le 
principe des intégraphes. 
Comme on le voit, le livre de M. Appell contient vraiment les 
Éléments de l’analyse mathématique indispensables aux ingé- 
nieurs et aux physiciens. 
Ce livre, quant à l’ordonnance des matières, au choix des 
exemples et des applications, a une forme plus moderne que le 
cours classique de Sturm ; il peut rivaliser avec ce manuel si 
justement estimé pour la clarté de l’exposition ; il l’emporte 
certainement sur presque tous les ouvrages analogues par l’art 
avec lequel l’auteur fait pénétrer pas cà pas le lecteur dans les 
difficultés de plus en plus grandes de chaque théorie un peu 
ardue. 
Au point de vue du fond, il y a lieu de faire quelques réserves. 
M. Appell a maintes fois remplacé les démonstrations analy- 
tiques rigoureuses par des pseudo-démonstrations géométriques. 
Nous sommes persuadé que, dans quelques années, il recon- 
naîtra que, pour les ingénieurs aussi bien que pour les futurs 
docteurs ès sciences, les preuves rigoureuses sont les plus sim- 
ples : il n’y a rien de plus difficile à suivre, de plus difficile à 
retenir que les démonstrations dans lesquelles il y a des lacunes 
au point de vue logique, dans lesquelles on ne peut préciser ni 
les hypothèses qui servent de base, ni les conclusions auxquelles 
on arrive, ni les cas exceptionnels où le théorème à démontrer 
