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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Théorie des nombres. Tl est probable qu’on rangera alors le 
dernier grand mémoire de l’éminent professeur d’Oxford parmi 
les plus belles productions mathématiques suscitées par les 
Fundamenta de Jacobi. 
Le dernier travail de Smith est écrit en français et intitulé 
Mémoire sur la représentation des nombres par la somme de 
cinq carrés. En voici l’origine. En février 1882, l’Académie des 
Sciences de Paris, proposa, comme l’année précédente, pour sujet 
du grand prix des sciences mathématiques, la question de la 
décomposition d’un nombre en cinq carrés, en signalant aux 
concurrents les théorèmes donnés sans démonstration en 1847 
par Eisenstein, comme pouvant les guider dans leurs recherches; 
aucune allusion 11’était faite au travail plus complet de Smith 
publié en 1868 et dont nous avons dit plus haut quelques mots. 
Smith, sur les conseils d’un illustre géomètre, et pour 
sauvegarder l’honneur de l’Académie de Paris, résolut de con- 
courir, et c’est ainsi qu’il écrivit son dernier mémoire où il 
démontrait les théorèmes trouvés par lui quinze ans auparavant. 
Le prix lui fut décerné, hélas, deux mois après sa mort, dans la 
séance de l’Académie du 2 avril 1883, en partage avec 
M. Minkowski. En réalité, c’était presque le lui décerner deux 
fois, puisque ce jeune savant allemand avait pu évidemment 
prendre connaissance du premier travail de Smith sur la 
question (1). 
Telle est l’esquisse bien superficielle de l’œuvre mathématique 
du profond géomètre qui, pendant trente ans, a été l’honneur de 
l’Université d’Oxford. Mais parmi les écrits rassemblés dans 
l’édition que nous avons sous les yeux, il y en a un certain nombre 
semi-historiques, semi-critiques dont il convient de dire un mot, 
parce que mieux que ses mémoires spéciaux ils peuvent donner 
aux profanes une idée de l’étendue et de la variété de ses con- 
naissances. Ce sont les suivants : 
(1) Dès 1868, cet écrit de Smith avait été brièvement signalé dans le 
Jahrbuch übér die Fortschritte der Mathematik, t. I, p. 54. “ Ce 
Mémoire, dit M. Jordan, dans les Comptes rendus, en parlant du travail 
couronné par l’Académie (1. c., p. 1096-1097), constituera, nous n’en dou- 
tons pas, un des titres les plus glorieux de l’éminent géomètre d'Oxford. 
Les résultats qu’il contient, joints à ceux donnés autrefois par notre 
illustre confrère, M. Hermite, éclairciront désormais suffisamment la 
théorie des formes quadratiques générales, pour qu’on puisse songer à 
ajouter ce nouveau chapitre au Rapport de M. Smith. „ 
