BIBLIOGRAPHIE. 
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numérique désignée par qui, dans certains cas, donne p g , mais 
qui en diffère dans d’autres. Le principal intérêt qui s’y attache 
c’est que, comme l’a fait voir M. Zeuthen, p n , de même que p g 
auquel il n’est pas toujours égal, constitue pourtant, dans tous 
les cas, un invariant. On lui a donné le nom de genre numérique 
de la surface. Lorsque le genre numérique n’est pas égal au 
genre géométrique, il lui est inférieur. Il peut même, ainsi que 
l’a remarqué Cayley, devenir négatif. 
Tel est, dans ses grandes lignes, le tome premier du remar- 
quable ouvrage que MM. Picard et Simart offrent au public 
mathématique, sur lequel il est appelé à produire une profonde 
et durable impression. 
M. d’Ocagne. 
Il 
Œuvres de Laguerre, publiées sous les auspices de l’Acadé- 
mie des Sciences par MM. Hermite, Poincaré et Rouché, 
membres de l’Institut. — Tome I : Algèbre. — Calcul intégral. 
— Paris, 1898, Gauthier-Villars. 
Parmi les géomètres contemporains, dont les travaux ont le 
plus contribué à faire progresser les mathématiques pures, 
Laguerre occupe une place toute spéciale. Esprit éminemment 
inventif, il a, même en des domaines où il semblait qu’il n’y eût 
plus rien d’essentiel à trouver, poursuivi ses investigations par 
des voies qui lui étaient bien personnelles et le conduisaient aux 
découvertes les plus imprévues. 
A l’âge même où l’esprit n’est généralement encore qu’en voie 
de formation, il se signalait par une découverte importante, faite 
pour surprendre les plus habiles géomètres. On sait, depuis les 
travaux de Poncelet et de Chasles, l’importance primordiale qu’a 
prise en géométrie la transformation homographique des figures. 
Seules, les relations angulaires semblaient devoir échapper à 
l’application féconde de la méthode, faute de se pouvoir ramener 
à des relations entre rapports anharmoniques. Les illustres 
pères de la doctrine avaient, sur ce point, laissé subsister une 
lacune, lorsque Laguerre, alors simple candidat à l’Ecole poly- 
technique, parvint à la combler dans une Note qui peut être 
citée comme un petit chef-d’œuvre de sagacité et d’invention. 
