BIBLIOGRAPHIE. 
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La dispersion des écrits de Laguerre, jointe à la circonstance 
que cet éminent géomètre 11’a eu que fort peu d’occasions de 
professer publiquement ses théories, a été cause que les résultats 
d'une haute importance qui s’y rencontrent sont loin de s’être 
répandus comme ils l’auraient mérité et sont même restés en 
partie ignorés de beaucoup de mathématiciens. Il se trouvera donc 
nombre de lecteurs pour qui les Œuvres de Laguerre, en outre 
de leur saveur toute personnelle, auront, au moins pour une bonne 
partie, l’attrait de la nouveauté. On peut espérer aussi, grâce à 
cette publication, qu’à l’avenir les ouvrages dans le cadre des- 
quels rentrent les sujets auxquels s’est attaché Laguerre, ne 
resteront pas muets sur les travaux de l’illustre géomètre, ainsi 
que cela a eu lieu déjà pour plusieurs traités, très bien faits 
d’ailleurs, relatifs à la théorie des équations, ainsi que nous avons 
eu l'occasion d’en faire la remarque dans cette Revue même. 
Après ces quelques observations d’ordre général, nous donne- 
rons un court aperçu du contenu du volume qui vient de paraître. 
En Algèbre, c’est principalement la théorie des équations qui 
a sollicité l’attention de Laguerre. Il semblait que, dans ce 
domaine, la méthode d’approximation de Newton, jointe au 
théorème de Sturm, dût suffire à tout. Mais la complication des 
calculs résultant de leur mise en œuvre donne une grande utilité 
aux méthodes particulières applicables dans des cas plus ou 
moins étendus. Dans cette voie, Laguerre a fait de fructueuses 
découvertes. 
On doit citer tout d’abord l’extension remarquable qu’il adonnée 
à la règle des signes de Descartes établie par lui au moyen d’une 
démonstration toute nouvelle d’une rare élégance, grâce à laquelle 
cette règle célèbre est devenue entre ses mains, suivant l’expres- 
sion de M. Poincaré (i\ “ un instrument d'une flexibilité mer- 
veilleuse „. 
Cette partie de l’œuvre algébrique de Laguerre est celle dont 
nous possédons la rédaction la plus complète. L’auteur se propo- 
sait. en effet, de réunir en un tout homogène le faisceau épars 
de ses recherches sur la théorie des équations. Mais il n’eut le 
temps de rédiger que les premiers chapitres de ce traité qui 
fournirent la matière d’un Mémoire, celui qui est imprimé en 
tête des Œuvres , et qui contient tous les développements rela- 
tifs à la règle des signes de Descartes, prise avec sa nouvelle 
extension. 
( 1 ) Préface, p. xm. 
